熵权法与TOPSIS综合评价MATLAB实现
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更新于2024-09-05
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"该资源提供了一段MATLAB代码,用于实现熵权法计算权重和TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)综合评价方法。作者首先用熵值法处理数据,计算各指标的权重,然后将权重应用于TOPSIS算法进行决策分析。提供的数据矩阵x表示不同对象在多个指标下的得分。"
熵权法是一种基于信息熵理论确定权重的方法,它通过考虑指标的离散程度来分配权重。在MATLAB代码中,首先对原始数据进行归一化处理,使得所有数据位于0到1之间。然后,计算每个指标的熵值e(j),熵值反映了指标的不确定性或信息量,越分散的指标其熵值越大。接着,计算信息熵的差异d,最后利用差异d除以总差异的和得到各个指标的权重w。
TOPSIS方法是一种多目标决策分析方法,用于找出与理想解(最好情况)最接近的方案,同时远离负理想解(最坏情况)。在MATLAB代码中,函数`TOPSIS`接收经过权重调整后的矩阵A和权重W作为输入参数。理想解和负理想解是通过对所有方案的属性值进行最大化(对于最小化问题则最小化)和最小化(对于最大化问题则最大化)计算得出的。然后,计算每个方案与理想解和负理想解的距离,并构建一个接近度矩阵。最后,根据接近度矩阵确定每个方案的相对优劣顺序。
这段MATLAB代码的执行步骤如下:
1. 数据预处理:对原始数据进行归一化。
2. 计算熵值:根据归一化后的数据计算每个指标的熵值。
3. 确定权重:根据熵值计算各指标的权重。
4. 应用权重:将计算出的权重应用于原始数据矩阵。
5. 执行TOPSIS:根据加权后的数据,找出理想解和负理想解,计算每个方案的接近度。
6. 得出综合评价结果:根据接近度对方案进行排序,选择最优方案。
这段代码可以用于多准则决策分析,特别是在需要综合考虑多个因素并进行权重分配的情况下,如项目评估、产品性能比较等场景。
2018-08-27 上传
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menggting
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