动态网络系统一致性分析：多互联与不确定性

"这篇论文探讨了多互联、多不确定性动态网络系统的一致性分析问题，由奥顿和张博嘉撰写，来自北京工业大学电子信息与控制工程学院。文中针对线性动态网络系统中的状态互联不确定性和控制器互联不确定性，以及具有Lur'e性质的非线性系统中的多种不确定性进行了深入研究。论文采用部分变元稳定性理论，将一致性问题转化为部分稳定性问题，并利用KYP引理和Schur补等工具进行分析，提出了一致性判据的LMI形式。此外，还得到了基于参数依赖的Lyapunov函数的静态输出反馈控制器设计方法。最后，通过两个数值案例证明了所提出方法的实用性。关键词包括一致性、多互联、不确定性、部分变元稳定性理论和静态输出反馈。" 这篇论文深入研究了动态网络系统中的一致性问题，特别是在多互联和多不确定性环境下。一致性是分布式系统中一个关键的概念，它指的是系统中所有节点的状态随着时间的推移趋于一致。在多互联的动态网络系统中，节点不仅通过状态相互连接，而且控制器之间也存在交互，这增加了系统复杂性和分析难度。 论文首先聚焦于线性动态网络系统，考虑了状态互联不确定性和控制器互联不确定性的影响。不确定性可能是由于环境变化、传感器误差、通信延迟等原因造成的。在这种情况下，论文采用了部分变元稳定性理论，这是一种处理部分变量稳定性的数学工具，能够帮助分析系统中部分变量如何影响整体稳定性。 为了处理这些不确定性，论文引用了KYP引理（Krasovskii-Youla参数化定理）和Schur补技术。KYP引理提供了一种将控制器设计转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式，简化了控制器设计过程。Schur补则是一种矩阵理论中的方法，用于分析和设计控制系统中的补偿器。 论文进一步扩展到具有Lur'e性质的非线性系统，这些系统除了状态互联和控制器互联的不确定性外，还有非线性不确定性。作者通过应用上述理论和方法，提出了新的非线性系统一致性判据，并设计了基于参数依赖的Lyapunov函数的静态输出反馈控制器，这种控制器可以根据系统的状态和参数实时调整其反馈行为。 数值案例的分析证明了所提出的方法在实际应用中的有效性和可行性，这为理解和解决具有复杂不确定性的动态网络系统的一致性问题提供了有价值的理论依据和实践指导。对于从事分布式控制、网络系统和多智能体系统研究的工程师和研究人员来说，这篇论文提供了重要的理论工具和分析框架。