FIR 数字滤波器设计
1 数字滤波器
1.1 数字滤波器的概述
所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过一定的运算关系，改变
输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除某些频率成分的器件
[3]
。数字滤
波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。对于数字滤波器而言，若系
统函数为 H(z),其脉冲响应为 h(n),输入时间序列为 x(n),则它们在时域内的关系式
如下：
y(n) h(n) x(n)
(1-1)
在 Z 域内，输入和输出存在如下关系：
Y (z) H (z)X (z)
(1-2)
式中， X(z)、Y(z)分别为 x(n)和 y(n)的 Z 变换。
在频域内，输入和输出则存在如下关系：
Y ( j
) H ( j
)X ( j
)
(1-3)
式中，
H ( j
)
是数字滤波器的频率特性；
X ( j
)
、
Y ( j
)
分别为 x(n)和 y(n)的频
谱，而
为数字角频率。
1.2 数字滤波器的分类
数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类。一类称为经典
滤波器，即一般的滤波器，其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占
用不同的频带，通过合适的选频滤波器可以实现滤波
[4]
。例如，若输入信号中有
干扰，信号和干扰的频带互不重叠，则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是，
如果输入信号中信号和干扰的频带相互重叠，则干扰就不能被有效的滤除。另一
类称为现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和
希望滤除的频带成分重叠。对于经典滤波器，从频域上也可以分为低通、高通、
带通和带阻滤波器。从时域特性上看，数字滤波器还可以分为有限脉冲响应（FIR，
finite impulse response ）数字滤波器和无限脉冲响应（IIR, infinite impulse response ）
数字滤波器
[5]
。
2
剩余25页未读，继续阅读
