二维FFT干涉图相位提取误差分析与优化方法

"该文分析了二维快速傅里叶变换(FFT)在干涉图相位提取中的误差来源，包括边缘误差、窗函数选择、滤波器设计、干涉图延拓和载波条纹数的影响。通过对ZYGO干涉仪实测数据的处理，研究发现直接使用二维FFT方法在干涉图边缘0.05R区域的相位提取误差最大，对全局误差起决定性作用。窗函数对边缘误差的改善效果不显著，但优化的滤波器设计可以有所改进。干涉图延拓技术能有效减小边缘误差，尤其适用于连续光学表面的精确检测。此外，文章指出，当干涉图载波频率为空间分辨率的1/13至1/3时，相位提取的精度较高，误差峰谷值(PV)可低于λ/20。更高的载波频率能提高细节分辨能力。" 在光学测量领域，二维快速傅里叶变换(FFT)是一种常用的技术，用于从干涉图中提取相位信息。FFT方法因其计算效率高而被广泛采用，但其在处理干涉图时存在一定的局限性，特别是在边缘区域。边缘误差是主要问题之一，它导致相位提取的不准确，影响全局测量精度。通过对比相移干涉法的结果，研究人员发现直接应用二维FFT在边缘0.05R环形区域的相位提取误差尤为显著。 窗函数常被用来处理FFT中的边缘效应，但实验结果显示，窗函数对边缘误差的改善并不理想。相比之下，优化的滤波器设计可以更有效地减少这种误差，从而提高相位提取的精度。干涉图延拓作为一种有效的技术，能够显著减小边缘误差，对于需要连续光学表面测量的情况特别有益。 此外，干涉图的载波频率选择对相位提取的精度至关重要。研究表明，载波频率在干涉图空间分辨率的1/13到1/3之间时，可以实现较高的测量精度，相位提取误差的峰谷值(PV)能够优于λ/20。提高载波频率可以增强对细节的分辨能力，但可能会增加噪声，因此需要在精度和噪声之间找到平衡。 本文通过实际测量和理论分析，深入探讨了二维FFT法在相位提取中的误差来源和优化策略，为干涉测量技术提供了重要的参考。这些发现对于改进光学表面的测量精度，尤其是在精密光学制造和检测中具有重要意义。