MATLAB基础教程：列优先存储与线性系统求解

"列优先存贮-2012数模集训-MATLAB建模" MATLAB是一款强大的数值计算和符号计算软件，由Cleve Moler在1970年代末于新墨西哥大学为减轻学生在线性代数学习中的计算负担而开发。它现在已广泛应用于工业研究与开发、数学教学、数值分析、科学计算、工程和科学领域的教学与研究，包括电子学、控制理论、物理学、经济学、化学和生物学等多个学科。 MATLAB的核心是矩阵运算，其名称MATLAB即来源于“矩阵实验室”。在MATLAB环境中，用户可以通过命令窗口进行交互式操作，查看当前工作目录、工作空间中的变量，以及输入命令的历史记录。在语言规则方面，MATLAB区分大小写，一行可以输入多个命令，通过分号“;”或逗号“,”分隔，同时支持使用续行符“…”来分割长语句，并使用“%”作为注释符。 解决线性系统是MATLAB的基本功能之一。例如，给定一个线性系统Ax=b，其中A是系数矩阵，x是未知数向量，b是常数向量，可以使用命令`x=A\b`来求解。在提供的例子中，线性系统为： 3x1 + x2 - x3 = 3.6 x1 + 2x2 + 4x3 = 2.1 -x1 + 4x2 + 5x3 = -1.4 通过输入： ```matlab A = [3 1 -1; 1 2 4; -1 4 5]; b = [3.6; 2.1; -1.4]; x = A \ b; ``` MATLAB将自动计算出解向量x，即： x = [1.4818, -0.4606, 0.3848] MATLAB还提供了丰富的函数库，支持复杂数学运算、图形绘制、数据处理、优化算法、信号处理、图像处理等多种功能，使得科研人员和工程师能方便地进行建模、仿真和数据分析。在数学建模竞赛中，MATLAB常常被用来构建模型，验证假设，以及可视化结果。通过熟练掌握MATLAB，参赛者可以高效地完成各种复杂的计算任务，提升模型的准确性和实用性。