投票悖论与公平规则：偏好强度与策略投票研究

"李家炜的研究探讨了投票悖论、策略投票和公平的投票规则，指出在Arrow社会福利函数体系中偏好强度的重要性，并提出防策略投票的解决方案，旨在实现投票过程中的公平性。" 投票悖论是社会选择理论中的一个重要概念，它出现在多个备选方案的决策过程中，当个体的偏好被集结成社会偏好时，可能出现与个体偏好相矛盾的结果。 Arrow不可能定理是这一现象的理论基础，它揭示了在特定条件下不存在满足理性、无约束域、Pareto效率、无关方案独立性和非独裁性等五个条件的社会福利函数。该定理表明，在多选项决策中，要找到一个完全公正且无矛盾的投票规则是困难的。 李家炜的研究挑战了传统观念，即认为个体的偏好强度是基数的，不受考虑。他指出，偏好强度在偏好关系的集结过程中至关重要，不合理的处理会导致投票悖论的出现。为解决这个问题，他提出了具有合理偏好强度的个体偏好集结函数，这种函数能够避免投票悖论，同时满足除无关方案独立性条件以外的其他Arrow公理性条件。 策略投票是投票人为了改变投票结果而有意隐藏或扭曲自己真实偏好的行为。研究者分析了这种现象背后的原因，并证明了存在一种防策略投票的规则。在这种规则下，投票人没有动机去策略性投票，因为这不会对最终结果产生影响。这对于防止选举操纵和维护选举公正性具有重要意义。 此外，李家炜还关注了公共财富分配问题，他提出在防策略投票规则下，可以实现这类投票问题的公平结果。这意味着，即使在涉及公共资源的分配决策中，也能确保每个投票人的利益得到公正对待，而不受策略性投票的影响。 这篇研究论文深入探讨了投票机制的核心问题，不仅揭示了偏好强度在社会选择中的关键角色，还提出了解决投票悖论和策略投票的创新方法，对构建更加公平和有效的投票规则提供了理论支持。