Dijkstra算法详解与C语言实现

"这篇文档详细介绍了Dijkstra算法的原理，并提供了相关的代码示例。Dijkstra算法是一种用于寻找图中两点间最短路径的算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻提出。该算法适用于加权有向图或无向图，尤其在寻找最短路径时非常有效。" 在Dijkstra算法中，我们首先设置一个源点，然后逐步扩展最短路径到图中的其他点。算法的核心是维护一个优先队列（通常是基于最小堆），其中包含当前已知最短路径的顶点。每次从队列中取出具有最小路径长度的顶点，然后更新与其相邻且尚未加入最短路径集合的顶点的路径。 以下是Dijkstra算法的执行步骤： 1. 初始化：为所有顶点设置无限大的距离（除了源点设为0），并将它们放入优先队列中。 2. 取出优先队列中距离最小的顶点（源点）。 3. 更新与该顶点相邻的其他顶点的距离，如果通过当前顶点到达这些顶点的路径比已知的路径更短，则更新距离。 4. 将更新后的顶点放入优先队列中。 5. 重复步骤2-4，直到优先队列为空或者目标顶点已被处理。 6. 最终，所有顶点的最短路径信息将被计算出来。 在提供的代码示例中，`Dijkstra.c`包含了算法的实现。`struct Point`定义了图中的顶点，包含顶点标识和指向相邻顶点的链接；`struct Link`表示边，包括顶点信息和边的权重；`struct Table`是工作表，存储每个顶点的最短路径信息。`Dijkstra()`函数是算法的主体，它接收图的顶点结构和工作表作为参数，返回最短路径的计算结果。`FindSmallest()`函数用于在工作表中找到当前最短路径的顶点。 输入和输出格式按照特定的约定，例如，输入时需要按编号指定算法的起始点，输出则会显示从起点到各个顶点的最短路径。`CreateTable()`用于创建工作表，`PrintTable()`和`PrintPath()`分别用于打印工作表和最短路径。 这个文档提供了一个完整的Dijkstra算法实现，适合初学者理解和学习如何在实际编程中应用这一算法。