鲁棒性基础矩阵估计在投影三维重建中的应用

"该文章来源于北方交通大学学报，作者胡明星、袁保宗，探讨了在未定标系统中的投影三维重建过程中基础矩阵的鲁棒性估计方法。该研究引入了Sampson加权算子以适应非高斯白噪声环境，并通过迭代法提高估计精度，表现出良好的鲁棒性和运算效率。关键词包括对极几何、基础矩阵、鲁棒性和投影三维重建。" 在计算机视觉领域，三维重建是将多个二维图像转换为三维模型的重要技术。在未定标系统中，即相机参数未知的情况下，基础矩阵成为关键的数学工具，它描述了两个透视相机之间图像点的对极几何关系。基础矩阵是由两摄像机的内参和相对姿态决定的7x7的矩阵，通过它我们可以找到对应图像点之间的几何联系，进而进行三维重建。 基础矩阵的估计通常面临的问题是图像中的噪声，特别是在实际应用中，由于光照变化、传感器误差等因素，图像点的噪声往往是非高斯分布的。传统的估计方法可能对此类噪声不敏感，导致估计结果的不准确。胡明星和袁保宗提出的鲁棒性基础矩阵估计方法，针对这一问题进行了创新。 他们引入了Sampson距离作为加权算子，Sampson距离可以衡量一对匹配图像点的几何一致性，即计算代数残差与它们的标准偏差之比。这种距离考虑了噪声的影响，能更好地反映匹配点的质量，从而提高了估计的准确性。通过使用Sampson加权，可以降低噪声对基础矩阵估计的负面影响。 此外，针对非高斯白噪声的情况，文章采用了迭代法。迭代法允许逐步优化基础矩阵的估计，每次迭代都根据当前估计和噪声特性调整，使得最终的结果更加稳定。这种方法在面对较大的噪声干扰时，依然能够提供较为准确的基础矩阵估计，体现了其鲁棒性。 实验结果证实了该方法的有效性，即使在噪声较大的情况下，也能实现精确的基础矩阵估计，并且运算速度快，这在实时或计算资源有限的环境下尤其重要。该研究提供了一种新的、适用于复杂环境的投影三维重建中基础矩阵的鲁棒性估计策略，对于计算机视觉领域的三维重建技术有重要的理论和实践意义。