反馈控制下Hindmarsh-Rose神经元的全局指数同步

本文探讨了Hindmarsh-Rose神经元模型的全局指数同步问题，发表在2011年7月的吉林大学学报（工学版）增刊1上。Hindmarsh-Rose模型是一种复杂的非线性神经元模型，用于模拟生物神经元的行为，特别是突触传递和电位活动的动态特性。本文的主要贡献在于提出了一种简单而有效的反馈控制系统策略，使得即使初始条件不同但参数相同的两个神经元能够实现全局指数同步。 全局指数同步是指系统中的各个子单元不仅收敛到一个共同的状态，而且这种收敛的速度是指数级别的，即随时间呈指数衰减。这对于神经网络中的同步行为尤为重要，因为它反映了神经元之间的高效协调。 作者们通过构造一个正定的Lyapunov函数，这是一种在控制理论中常用的工具，它能够证明系统稳定性。Lyapunov函数的导数如果为负，意味着系统的状态会向零点稳定移动，且速度是指数级的。因此，他们无需计算Lyapunov指数的具体数值，就能确保神经元系统的同步过程具有全局指数稳定性。 这项工作对于理解神经网络的同步机制，特别是在生物神经元网络中，提供了重要的理论支持。它不仅展示了通过反馈控制如何克服初始条件差异实现同步，还表明了Lyapunov函数在分析复杂系统动态中的关键作用。此外，论文还提到了资助项目，包括"863"国家高技术研究发展计划项目、国家自然科学基金项目以及高等学校博士学科点专项科研基金，显示了研究的学术价值和实际应用背景。 这篇文章深入探讨了Hindmarsh-Rose神经元模型的控制问题，并提供了一种实用的方法来实现全局指数同步，这对理解神经元网络的集体行为以及设计新型神经网络模型具有重要意义。