罗德里格矩阵TLS法提升相似模型试验精度

本文主要探讨了罗德里格矩阵在总体最小二乘法(Total Least Squares, TLS)应用中的有效性，特别是在处理相似模型试验中的坐标转换问题。传统的最小二乘法在进行此类转换时，往往忽略了系数矩阵误差的影响，这可能导致参数估计的不准确性。作者针对这一局限性，提出了一个创新的方法，即利用罗德里格矩阵作为基础，该方法考虑到了坐标转换方程中系数矩阵和观测向量的双重误差来源。 罗德里格矩阵，以其在旋转和平移变换中的广泛运用而著名，为三维空间中的坐标转换提供了一种精确的数学工具。总体最小二乘平差方法在此背景下引入，其核心思想是通过一种全局优化策略，不仅最小化残差平方和，还对模型参数和误差协方差矩阵进行估计，从而能够更全面地处理误差传播问题。这种方法通过识别并剔除数据中的粗差或异常点，确保了参数估计的稳健性和可靠性。 作者以近景摄影测量技术获取的相似材料模型试验数据为例，进行了实际的试验验证。近景摄影测量作为一种高精度的三维测量手段，能提供大量精细的数据点，这些数据在经过罗德里格矩阵总体最小二乘法处理后，能够得到更为精确的模型试验坐标转换结果。实验结果显示，该方法显著提高了坐标转换的精度，并证明了在实际工程应用中的有效性和实用性。 本文的研究对于提高相似模型试验的坐标转换精度，特别是在存在系数矩阵误差的情况下，具有重要的理论和实践意义。通过结合罗德里格矩阵和总体最小二乘平差技术，可以提升数据处理的稳健性，从而推动科研和工程项目的高质量发展。该研究也为其他领域，如结构工程、机器人学和计算机视觉等，提供了新的坐标变换解决方案。