SPSS因子分析方法及应用：城市综合发展评价

"多元统计分析实验指导四.pdf" 在多元统计分析中，因子分析是一种重要的数据分析技术，旨在从大量的原始变量中提取出少数几个因子，这些因子能够最大限度地概括原始数据的主要信息。这一方法用于降低数据的复杂性，同时保持数据的解释能力。因子分析的基本理念是将具有高度相关性的变量归为一类，这些共同的变量代表了潜在的基本结构，即因子。 实验步骤在SPSS软件中进行，首先将所需数据导入并进行必要的整理。接着，通过菜单依次选择“分析” → “降维” → “因子分析”，将所有12个指标变量添加到“变量”列表中。在“描述”选项中，选择“相关矩阵”的“系数”和“KMO和Bartlett球形度检验”，这两个检验分别用于评估变量之间的相关性和数据适合进行因子分析的程度。在“抽取”选项中，选择“主成分”作为因子提取方法，这是因为主成分分析可以最大化新因子的方差，帮助我们找到最具解释力的因子。在“旋转”选项中，选择“最大方差法”，这种方法旨在使因子载荷最大化，便于理解和解释。最后，在“得分”选项中勾选“保存为变量”，完成设置后点击“确定”执行因子分析。 本实验以我国35个中心城市的综合发展水平为例，选择了12个指标，包括8个社会经济指标（如非农业人口数、工业总产值等）和4个城市公共设施水平的指标（如人均居住面积、每万人拥有公共汽车数等）。这些数据来自《中国城市统计年鉴（2004）》，通过因子分析可以综合评价各城市的发展水平，为政策制定和城市发展提供依据。 因子分析的结果通常包括因子载荷矩阵，它显示每个原始变量与因子之间的关联程度。高载荷的变量表示它们对特定因子的贡献较大。此外，还需要计算累计贡献率，以了解提取的因子能解释原始变量总方差的百分比，通常希望因子的累计贡献率达到80%以上，以确保新因子的有效性。 在实际应用中，因子分析不仅用于简化数据，还常用于识别隐藏的结构关系、发现潜在的变量群组以及减少多元回归分析中的多重共线性问题。通过对因子进行命名，可以更直观地理解这些因子背后的含义，例如，一个包含工业产值和地方政府预算内收入的因子可能被命名为“经济实力因子”。 因子分析是统计学中一种强大的工具，它可以帮助研究者从复杂的多变量数据中提炼关键信息，揭示变量之间的内在联系，为决策提供有力支持。在本实验中，通过SPSS软件的操作步骤，我们可以对全国35个中心城市的综合发展水平进行深入的分析和评价。