C++实现图的构建与广度优先遍历

本文档主要介绍了如何在C++中通过数组构建图结构，并利用广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)算法进行遍历，同时记录每个遍历节点到源节点的距离。首先，定义了一个二维数组a来表示图的邻接矩阵，其中a[i][j]表示顶点i与顶点j之间的边的关系。数组a的大小是6x6，代表了一个有6个顶点的图，每个顶点最多可以连接6个其他顶点。 结构体`node`被用来表示图中的边，包含邻接顶点adjvex、指向下一个边的指针next以及边的值value。而`vnode`结构体则用于存储顶点信息，包括顶点编号vertex、附加信息info以及指向第一个边的指针firstedge。`Graph`结构体定义了图本身，包含邻接列表adjlists，用于存储所有顶点及其关联的边，以及顶点数vexnum和边数arcnum。 接下来，作者引入了队列数据结构`QueueNode`和`QueueList`，这是BFS算法中不可或缺的一部分。`InitQueue`函数用于初始化队列，将队列的前端front和后端rear分别设置为新分配的内存节点，并返回1表示成功，否则返回0。`EnQueue`函数则用于向队列中添加元素，这里实现了元素的入队操作。 在实现广度优先遍历时，首先调用`InitQueue`创建一个空队列，然后以源节点作为起始点开始遍历。遍历过程中，每次从队列的前端取出一个节点，访问该节点并更新其相邻节点的距离信息。如果发现新的未访问过的节点，就将其加入队列，并更新其距离信息。这样，直到队列为空或者所有可达节点都被访问过，遍历过程结束。 在整个过程中，记录下每个节点距离源节点的最小距离，这有助于分析图的连通性和最短路径等问题。这是一种非常实用的数据结构和算法技巧，特别是在处理像社交网络、路由查找等需要寻找最短路径问题的场景中。 总结来说，本篇文档提供了C++代码示例，展示了如何使用数组构建图、定义图结构以及运用广度优先遍历来探索图的结构和性质。这对于理解图论算法和实际编程实现有着重要的指导意义。