1建立一个图的邻接矩阵和图的邻接表，并输出该图； 2.邻接矩阵表示的图的深度遍历和广度遍历 3.邻接表表示的图的深度遍历和广度遍历

好的，我会根据您的要求回答问题。

1. 建立图的邻接矩阵和邻接表，并输出该图：

假设我们有一个无向图，其中包含 5 个节点和 6 条边，如下所示：

  1 --- 2
  |     |
  |     |
  3 --- 4
       |
       |
       5

我们可以用邻接矩阵和邻接表分别表示该图：

邻接矩阵：

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

邻接表：

1 -> [2, 3]

2 -> [1, 4]

3 -> [1, 4]

4 -> [2, 3, 5]

5 -> [4]

2. 邻接矩阵表示的图的深度遍历和广度遍历：

深度遍历（DFS）：

从某个起始节点开始，依次遍历其邻居节点，每个节点只访问一次，并且尽可能深入每个节点。当遍历到的节点没有未访问的邻居节点时，回溯到上一个节点，继续访问其未访问过的邻居节点，直至遍历完所有节点。

对于邻接矩阵表示的图，我们可以使用栈来实现深度优先遍历。具体步骤如下：

1）访问起始节点，并将其入栈。

2）从栈中弹出一个节点，并访问其未被访问过的邻居节点，并将这些邻居节点入栈，直到该节点没有未被访问过的邻居节点。

3）重复步骤 2，直到栈为空。

对于上述图，假设我们从节点 1 开始进行深度遍历，则遍历顺序为：1 -> 3 -> 4 -> 5 -> 2。

广度遍历（BFS）：

从某个起始节点开始，依次遍历其邻居节点，每个节点只访问一次，并且先访问距离起始节点近的节点。当遍历完起始节点的所有邻居节点后，继续遍历其邻居节点的邻居节点，直至遍历完所有节点。

对于邻接矩阵表示的图，我们可以使用队列来实现广度优先遍历。具体步骤如下：

1）访问起始节点，并将其入队。

2）从队列中弹出一个节点，并访问其未被访问过的邻居节点，并将这些邻居节点入队，直到该节点没有未被访问过的邻居节点。

3）重复步骤 2，直到队列为空。

对于上述图，假设我们从节点 1 开始进行广度遍历，则遍历顺序为：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5。

3. 邻接表表示的图的深度遍历和广度遍历：

深度遍历（DFS）：

对于邻接表表示的图，我们可以使用递归来实现深度优先遍历。具体步骤如下：

1）从某个起始节点开始，访问该节点，并将其标记为已访问。

2）递归访问该节点的邻居节点，直到所有邻居节点都被访问过。

3）重复步骤 2，直到所有节点都被访问过。

对于上述图，假设我们从节点 1 开始进行深度遍历，则遍历顺序为：1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 3。

广度遍历（BFS）：

对于邻接表表示的图，我们可以使用队列来实现广度优先遍历。具体步骤如下：

1）访问起始节点，并将其入队。

2）从队列中弹出一个节点，并访问其未被访问过的邻居节点，并将这些邻居节点入队，直到该节点没有未被访问过的邻居节点。

3）重复步骤 2，直到队列为空。

对于上述图，假设我们从节点 1 开始进行广度遍历，则遍历顺序为：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5。