分别建立一个用邻接矩阵和邻接表存储的图,并对其进行深度优先遍历和广度优先遍历,将遍历序列输出到显示器上。
时间: 2023-06-05 10:47:21 浏览: 161
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邻接矩阵和邻接表是两种常见的图的存储方式。其中邻接矩阵是用一个二维数组来表示图中各个节点之间的关系,而邻接表则是用链表来表示。
下面我来分别建立一个用邻接矩阵和邻接表存储的图,并对其进行深度优先遍历和广度优先遍历,将遍历序列输出到显示器上。
1. 邻接矩阵存储的图
假设我们有以下这个图:
```
1
/ \
2---3
| |
4---5
```
邻接矩阵的存储方式是用一个二维数组来表示各个节点之间的关系。对于这个图,我们可以用以下的邻接矩阵来表示:
```
1 2 3 4 5
1 1 1
2 1 1
3 1 1
4 1 1
5 1 1
```
其中,每一行和每一列分别代表一个节点,而矩阵中的值表示对应节点之间是否有边相连。比如,第一行第二列的值为1,表示节点1和节点2之间有一条边相连。
接下来,我们可以用深度优先遍历和广度优先遍历来遍历这个图,并将遍历序列输出到显示器上。
深度优先遍历的过程是从起始节点开始,尽可能深地访问每一个节点,直到所有可达节点都被访问过为止。具体实现可以用递归或栈来实现。对于这个图,深度优先遍历的遍历序列为:1 2 4 3 5。
广度优先遍历的过程是从起始节点开始,依次访问与之相邻的节点,然后再依次访问与这些节点相邻的节点,直到所有可达节点都被访问过为止。具体实现可以用队列来实现。对于这个图,广度优先遍历的遍历序列为:1 2 3 4 5。
2. 邻接表存储的图
邻接表的存储方式是用链表来表示各个节点之间的关系。对于这个图,我们可以用以下的邻接表来表示:
```
1 -> 2 -> 3
2 -> 1 -> 4
3 -> 1 -> 5
4 -> 2 -> 5
5 -> 3 -> 4
```
其中,每个节点对应一个链表,链表中存储了与该节点相邻的节点。比如,节点1对应的链表为2 -> 3,表示节点1和节点2、节点3之间有边相连。
接下来,我们可以用深度优先遍历和广度优先遍历来遍历这个图,并将遍历序列输出到显示器上。
深度优先遍历的过程和邻接矩阵存储的图一样,具体实现可以用递归或栈来实现。对于这个图,深度优先遍历的遍历序列为:1 2 4 3 5。
广度优先遍历的过程和邻接矩阵存储的图一样,具体实现可以用队列来实现。对于这个图,广度优先遍历的遍历序列为:1 2 3 4 5。
以上就是用邻接矩阵和邻接表存储的图的深度优先遍历和广度优先遍历的过程,希望能对你有所帮助。
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