构建图的邻接矩阵、邻接表存储结构,实现图的深度优先搜索遍历、广度优先搜索遍历。 要求: (1)创建图时,输入图中的顶点以及图中的边(或弧)。 (2)输出图的深度优先遍历序列和广度优先遍历序列。
时间: 2024-02-22 16:54:44 浏览: 93
图的存储与遍历(C语言实现)
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好的,这是一个关于图的存储结构和遍历算法的问题,我会尽力回答。首先,我来介绍一下图的存储结构。
图的存储结构有两种,分别是邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组,用于表示图中顶点之间的关系。如果两个顶点之间有边相连,则相应位置上的值为1,否则为0。邻接表则是用链表来表示顶点之间的关系。每个顶点对应一条链表,链表中存储与该顶点相连的所有顶点。
接下来,我来介绍一下图的遍历算法。图的遍历算法有两种,分别是深度优先遍历和广度优先遍历。深度优先遍历是从某个顶点开始,沿着深度方向遍历图的过程,直到到达最深的节点为止。广度优先遍历则是从某个顶点开始,按照距离顺序逐层遍历图的过程。
现在,我来回答你的问题,首先是创建图的过程。我们可以定义一个图类,其中包含一个顶点集合和一个边集合,分别用来存储图中的顶点和边。在类中定义一个addVertex方法,以添加顶点,一个addEdge方法,以添加边。
然后,我们来实现深度优先遍历算法。深度优先遍历可以使用递归的方式实现。从某个顶点开始,首先将其标记为已访问,然后依次访问它的邻接点。对于每个邻接点,如果它没有被访问过,则递归地访问它。伪代码如下:
```
DFS(vertex v)
mark v as visited
for each neighbor w of v
if w is not visited
DFS(w)
```
最后,我们来实现广度优先遍历算法。广度优先遍历可以使用队列来实现。从某个顶点开始,首先将其标记为已访问,并将其入队。然后,重复以下步骤,直到队列为空:出队一个顶点,访问它的所有邻接点,并将未访问过的邻接点入队。伪代码如下:
```
BFS(vertex v)
mark v as visited
enqueue v
while queue is not empty
dequeue a vertex u from the queue
for each neighbor w of u
if w is not visited
mark w as visited
enqueue w
```
最后,我们可以在图类中定义一个DFS方法和一个BFS方法,用来实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。在方法中,可以使用邻接矩阵或邻接表来存储图,并根据需要选择深度优先遍历或广度优先遍历算法。
希望我的回答对你有所帮助!
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