程佩青《数字信号处理》第四版要点：结构、滤波器与设计方法

《数字信号处理教程第四版（程佩青）》是一本深入讲解数字信号处理基础知识的重要教材。该书以清晰的结构组织了丰富的理论内容，从第一章的典型序列和基本概念开始，包括序列周期性判断、线性与移不变系统的性质分析，以及线性卷积的计算。抽样定理在此部分占据核心地位，它阐明了离散信号与连续信号之间的转换原理。 第三、四章着重于离散傅立叶变换（DFT）的不同实现方式，如直接DFT的运算量分析和DIT-FFT（直接序列变换）的效率比较。重叠相加法和重叠保存法作为快速计算DFT的方法，对于理解计算复杂度和优化算法至关重要。 滤波器设计是本书的重点内容，第五章介绍了无限 impulse response (IIR)滤波器的基本结构类型，如直接型、级联型、并联型和转置型，同时区分了它们的特点。而对于有限 impulse response (FIR)滤波器，书中讲解了直接型、级联型、频率抽样型和快速卷积型的设计策略。 第六章的冲激响应不变法探讨了将模拟滤波器转化为数字滤波器时的优缺点，虽然这种方法能保持模拟滤波器的特性，但由于存在混迭失真，只适用于特定类型的滤波器设计，如低通、带通滤波器。 双线性变换法在第八章中被提及，这是设计无混迭滤波器的有效手段，虽然代价是频率预畸，但能够设计出各种类型的滤波器，特别是巴特沃斯滤波器。章节还涵盖了滤波器的对称性，如关于时间轴的偶对称、奇对称以及窗函数法，这些都与滤波器的特性密切相关。 窗函数法是另一个重要的设计工具，通过选择适当的窗函数，可以优化滤波器的频率响应特性，如减小肩峰和波纹，但需注意窗函数的选择会影响主瓣与旁瓣的比例，即所谓的Gibbs效应。最后，频率抽样设计法也被提及，它是一种针对特定频率范围进行滤波器设计的方法。 《数字信号处理教程第四版（程佩青）》不仅涵盖了数字信号处理的基本理论，还深入到滤波器设计的具体技巧，是学习和研究数字信号处理不可或缺的参考资料。无论是初学者还是专业人士，都能从中收获实用的知识和技巧。