复杂性分析：稳定婚姻中的偏好排序与匹配算法

"稳定婚姻问题中的成对偏好复杂性分析"是一篇深入探讨经典双边市场稳定婚姻模型的学术论文。在这一模型中，每个参与者（如候选人或潜在配偶）都有对伴侣的偏好顺序，这些偏好可能不满足传递性，即一个人可能更喜欢A胜过B，但B又更喜欢C，这导致了复杂性。文章由Ágnes Cseh和Attila Juhos共同撰写，他们在研究中考虑了不同类型的稳定性概念——弱稳定性、强稳定性以及超稳定性。 首先，研究者定义了一个框架，允许个体自由地比较任意两条边并报告平局或退出，这体现了最大的偏好表达自由度。随后，随着六种有序性的引入，这种自由度逐渐受限，从最一般的偏好表达形式过渡到严格有序列表的典型情况。六种有序性包括不同程度的偏好明确性，这影响了算法设计和复杂性分析。 论文关注的核心问题是确定在不同偏好结构下，各种稳定性概念下的问题复杂性。通过设计多项式算法，作者揭示了处理不同类型偏好的算法效率边界，同时证明了某些情况的不可约性，即它们属于NP-完全问题，意味着寻找解决方案在理论上可能非常困难。 文中以2016年美国总统选举为例，强调了成对偏好在实际决策中的不一致性，比如桑德斯的支持者可能更倾向于桑德斯而非最终的候选人克林顿。此外，论文作者Ágnes Cseh获得了多个机构的支持，包括匈牙利科学院、LP2016-3/2020动量计划、OTKA基金K128611以及COST行动CA16228欧洲博弈论网络。 这篇论文不仅深入剖析了稳定婚姻问题中的偏好复杂性，还对如何在理论和实践层面对此类问题进行有效处理提供了有价值的见解，为双边市场的匹配理论增添了新的维度。读者可以从中了解到稳定匹配算法在不同偏好环境下的适用性和挑战，这对于理解社会选择理论以及设计更公平的匹配机制具有重要意义。"