四元数法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

"惯导系统姿态解算主要探讨了捷联式惯性导航系统中姿态解算的方法，尤其是四元数法的应用。该文通过对比分析欧拉法、方向余弦法和四元数法在求解姿态矩阵时的优缺点，强调了四元数法在姿态解算中的优势。四元数法被用于计算载体姿态，并与方向余弦法的结果进行比较，以验证其准确性和有效性。实验结果显示，采用四元数法的解算误差相对较小，数字化仿真实验的相对误差为10^-10%，转台试验的相对误差为10^-3%，且计算时间仅为36微秒，具备良好的实时性能。此外，文中还指出提高采样频率和采用更高级的计算算法可以进一步降低姿态解算误差。关键词包括捷联惯导系统、姿态解算、四元数法以及飞行导航控制技术。" 详细说明： 1. 惯导系统：惯性导航系统是一种不依赖外部参考的自主导航方式，利用陀螺仪和加速度计测量载体的运动状态，包括线加速度和角速度，进而推算出位置、速度和姿态等信息。 2. 姿态解算：在惯导系统中，姿态解算是确定载体相对于某一参考坐标系的旋转状态的关键步骤，它能够提供载体的俯仰、翻滚和偏航角度。 3. 四元数法：四元数是一种扩展的复数形式，特别适合表示三维空间中的旋转。在姿态解算中，四元数法具有数学上的简洁性和避免万向节死锁的优势，可以高效地计算出载体的姿态。 4. 对比分析：文章对比了欧拉法（基于三个旋转角度的顺序组合）、方向余弦法（通过旋转矩阵表示姿态）和四元数法。欧拉法可能存在万向节死锁问题，方向余弦法计算量较大，而四元数法在处理连续旋转时更优。 5. 实验验证：通过数值仿真和实际转台试验，证明了四元数法在姿态解算中的高精度和实时性，误差远低于其他方法。 6. 提升精度：通过提高采样频率和采用更复杂的计算算法，可以进一步优化姿态解算的精度，减少误差。 7. 应用领域：这种姿态解算技术对飞行器、舰船、车辆等的精确导航和控制至关重要，特别是在没有GPS或其他外部定位信号的情况下。 惯导系统姿态解算的四元数法是实现高精度自主导航的关键技术，具有高效、准确和实时性强的特点。