一维非线性项驱动的超混沌系统仿真与电路实现

本文主要探讨了一种新颖的只含有一个非线性项的四维超混沌动力学系统。作者首先介绍了混沌的定义，强调了非线性项在混沌系统形成中的关键作用，并引用了历史上混沌理论的发展里程碑，如Lorenz系统、Chen系统、Lü系统等，这些系统对混沌现象的发现和研究起到了重要作用。 在研究新系统时，作者构造了一个具体模型，其方程形式为：x' = f(x)，其中x是一个四维向量，非线性项a被设定为0.58。通过观察系统的相轨迹图，初步推测系统可能存在混沌行为。接下来，文章着重分析了系统的Lyapunov指数，这是衡量混沌系统稳定性的重要指标。Lyapunov指数的计算表明，如果系统的最大Lyapunov指数为零，其他指数为负，那么系统可能是周期性的；而当有两个最大的Lyapunov指数为正时，这就指向了混沌的存在。 为了验证理论分析，文章利用Multisim电路仿真软件进行实际的电路实现与仿真实验。这种方法确保了理论研究与实际应用的结合，能够直观地展示超混沌系统的混沌现象。通过仿真实验，研究者不仅证实了理论预测，也揭示了该系统在电路环境下的动态行为。 本文贡献了一个新颖的只含一个非线性项的超混沌系统模型，深入研究了其动力学特性，并通过电路实现进行了实验验证。这对于理解和控制此类特殊类型的混沌系统提供了有价值的基础，也为混沌动力学领域的研究拓展了新的视角。