MATLAB实现：频率取样法设计数字高通FIR滤波器

"该文档是一份关于利用MATLAB结合频率取样法设计数字高通FIR滤波器的课程设计任务书，旨在让学生通过实践掌握MATLAB软件和数字滤波器的基本理论，特别是频率取样法。" 在数字信号处理领域，FIR（Finite Impulse Response，有限冲击响应）滤波器是一种重要的信号处理工具，因其线性相位、可设计性强和稳定性高等优点而被广泛应用。在本设计任务中，学生需要利用MATLAB软件来设计一种I型FIR数字高通滤波器。高通滤波器允许高频信号通过，而衰减低频信号，是许多通信和信号处理系统中的关键组件。 频率取样法是一种FIR滤波器设计方法，它基于滤波器的频率响应直接采样来确定滤波器的系数。设计过程包括以下几个步骤： 1. **重构FIR的单位抽样响应**：根据所需频率响应，对规定频率点进行取样，这些取样值将决定滤波器的单位抽样响应。 2. **重构系统函数**：通过取样的频率响应，计算出滤波器的系统函数H(e^(jω))，这涉及到离散傅立叶变换（DFT）的逆运算。 3. **FIR的频响**：确定滤波器的幅度和相位响应，这对于理解滤波器的性能至关重要。 4. **线性相位的约束条件**：为了保持线性相位特性，滤波器的系数必须满足特定的对称性条件，这对于保持信号的时域延迟恒定非常关键。 设计步骤通常包括定义滤波器规格（如通带、阻带边缘频率、衰减等）、选择频率采样点、执行频率采样、计算滤波器系数、最后在MATLAB环境中进行仿真和验证。MATLAB提供了丰富的工具和函数，如`firpm`和`firls`，用于实现这种设计。 在MATLAB环境下，学生需要编写程序来实现这些步骤，并绘制所设计滤波器的单位冲激响应和幅度响应图，以直观地评估滤波器性能。通过这个设计任务，学生不仅能够掌握频率取样法，还能熟悉MATLAB在信号处理中的应用，提升其在实际问题中的解决能力。 此外，参考文献中提到了几本相关书籍，如陈怀琛的《MATLAB及在电子信息课程中的应用》、刘泉的《数字信号处理原理与实现》和《信号与系统》，这些书籍可以作为深入学习和理解理论知识的资源。 在课程设计的时间安排上，第1周分配任务，接下来的17周进行仿真设计，最后一周进行答辩、提交报告并演示设计成果。指导教师和系主任的签名确认了任务的正式性和完成要求。这份文档的摘要部分强调了数字滤波器在信息时代的重要性，以及MATLAB作为强大工具在滤波器设计中的作用。