MATLAB编程：非线性方程组数值解法与求根工具

第二章深入探讨了非线性方程（组）的数值解法在MATLAB中的应用。首先，章节介绍了方程根的基本概念，强调了确定根的初始近似值的重要性，如作图法和逐步搜索法，这些方法为后续数值求解提供了基础。 MATLAB中提供了几种求解非线性方程的方法。2.1节详细讲解了`solve`命令，它是求解单个方程或一组方程的通用工具。对于单个方程，用户可以输入符号表达式，而处理多项式方程时，`roots`命令显得尤为便捷，它可以直接找到多项式的根，或者计算多项式的导数。 对于非线性方程组，当方程呈现为多项式形式时，`roots`命令仍适用，但当遇到超越函数时，`fsolve`命令成为首选。`fsolve`采用了最小二乘法，特别适用于解决非线性问题，即使涉及的是非多项式方程组。这个命令不仅可以求解非线性方程，而且还可以处理方程组，尽管其计算复杂度相较于`roots`更高。 该部分还提到了如何使用`polyder`和`poly2sym`函数来处理多项式的导数，这些函数在优化数值解过程中的导数计算中扮演着关键角色。通过结合这些MATLAB内置的工具，学习者能够熟练地在实际问题中寻找和求解非线性方程的精确数值解，无论是单个方程还是复杂的方程组。 第二章不仅涵盖了理论概念，还提供了丰富的MATLAB代码示例，帮助读者理解和掌握非线性方程求解的实践技巧，这对于IT专业人士和学生来说，是一份宝贵的参考资料。