重复学习控制在时变延迟双线性参数化系统中的应用

"这篇研究论文探讨了含有时变延迟的双线性参数化系统的重复学习控制策略。作者提出了一种新的控制方案，该方案适用于处理具有未知时变参数、未知时滞以及周期性参考信号的非线性系统。通过特定的系统方程重构和微分-差分耦合参数周期自适应律，该方法能够有效消除时变延迟的影响，并估计时变和时不变参数。借助Lyapunov-Krasovskii能量函数，论文证明了所有信号的有界性以及跟踪误差的渐近收敛性。给出了确保闭环系统收敛的充分条件。仿真结果验证了所提控制算法的有效性。该研究领域主要应用于周期性参考轨迹跟踪或干扰抑制的非线性系统，如硬盘驱动和电机控制等。" 这篇论文的重点在于解决含有时变延迟的双线性参数化系统的控制问题。双线性参数化系统是指其动态特性与系统状态和参数之间存在线性关系的非线性系统，这类系统在实际工程中广泛存在。时变延迟是许多实际系统中的常见现象，它可能导致系统性能下降和稳定性问题。论文提出的重复学习控制是一种适应性控制策略，尤其适合处理周期性任务，例如在连续运行过程中无需重新初始化初始状态。 论文中，作者首先假设未知的时变参数、时滞和参考信号的周期是已知的，然后通过重构系统模型来抵消延迟效应。采用微分-差分耦合参数自适应律，他们能够在线估计时变和时不变参数，这允许系统应对快速变化的参数。关键的技术创新在于，即使参数在未知的紧集内周期性快时变，也能有效处理。 为了证明控制算法的稳定性和性能，论文利用Lyapunov-Krasovskii理论构建了一个能量函数。这个函数有助于证明所有信号的有界性，意味着系统不会出现无限增大的行为，同时表明跟踪误差会随着时间趋向于零，即系统能够实现稳定的跟踪控制。 此外，论文还提供了一个闭环系统收敛的充分条件，这是设计此类控制策略的关键。仿真结果进一步证实了所提出的重复学习控制方案在实际应用中的有效性。 这篇研究论文为含有时变延迟的双线性参数化系统的控制提供了新的见解和解决方案，对于非线性系统的控制理论和实践具有重要的贡献。