自适应迭代学习控制策略：双线性参数化时变时滞系统

"一类双线性参数化时变时滞系统的自适应迭代学习控制" 本文主要探讨了一类双线性参数化时变时滞系统的自适应迭代学习控制策略。在控制系统理论中，双线性参数化系统是一种具有非线性特性的动态系统，其中系统的输出与输入以及系统的状态之间存在二次交互作用。时变时滞是指系统的动态响应会受到过去某个时刻的状态影响，这种延迟效应在实际工程应用中很常见，如网络控制、生物系统等。 自适应迭代学习控制（Adaptive Iterative Learning Control, ILC）是一种用于提高重复任务性能的控制方法，尤其适用于周期性任务和需要精确跟踪的目标。在每次迭代中，ILC通过学习并修正控制输入，以减少跟踪误差。在本文中，作者设计了一种新颖的策略，该策略利用信号置换思想和参数重组技术来处理时变时滞项的影响，同时引入微分-差分耦合型自适应律来应对双线性参数化项带来的不确定性。 为了证明所提控制策略的有效性，作者构建了一个基于Lyapunov-Krasovskii型的复合能量函数。Lyapunov稳定性理论是分析动态系统稳定性的重要工具，而Krasovskii函数则是处理时滞问题的一种扩展。通过这个函数，作者能够证明跟踪误差的收敛性和所有系统信号的有界性，这是确保系统稳定和性能优良的关键。 在实际应用中，文献中提到的其他迭代学习控制方法包括基于Lypunov函数和复合能量函数的方法，线性时滞系统的ILC策略，以及非线性不确定状态时滞系统的PID类型ILC算法。这些工作为理解自适应和非自适应迭代学习控制提供了基础，并为本文的控制策略设计提供了参考。 本文的研究对于理解和解决双线性参数化时变时滞系统的控制问题具有重要意义，提出的自适应迭代学习控制策略能够有效地处理系统中的非线性和时滞问题，保证系统的稳定性和跟踪性能。通过仿真结果验证，该策略显示出了良好的效果和可行性，进一步推动了在相关领域的理论研究和实际应用。