双线性系统最小方差与自适应控制算法研究

"一类双线性系统的最小方差控制及其应用 (1992年)，清华大学学报(自然科学版)，作者研究了双线性系统的控制算法，包括最小方差控制和自适应控制，适用于最小相位和非最小相位系统，并在废水处理中的溶氧过程控制中得到应用。" 这篇论文探讨了双线性系统控制理论的重要议题，特别是在最小方差控制和自适应控制方面。双线性系统是一种广泛存在于化工、热工、生物学和废水处理等领域的动态系统模型，其参数常常随时间缓慢变化。对于这类系统，设计有效的控制策略是提高系统性能的关键。 文章首先指出，传统的最小方差控制和自校正控制算法通常局限于最小相位系统，而实际应用中很多系统可能是非最小相位的。为解决这一问题，作者引入了一类新的广义性能指标，进而构建了适用于双线性系统（包括最小相位和非最小相位）的最小方差控制器和自校正控制器。这种方法扩展了原有算法的应用范围，使得控制算法可以处理具有跟踪控制需求的系统。 系统模型被表述为双线性形式，其中包含时滞项。通过分析这种系统的动态特性，作者开发出的控制算法旨在优化系统的输出性能，确保良好的动态响应。具体来说，控制输入\( u(t) \)和系统输出\( y(t) \)受到系统状态\( X(t) \)以及可能存在的外部扰动\( d(t) \)的影响。论文提出的控制策略考虑了这些因素，以最小化系统的输出方差，从而实现更优的控制效果。 仿真实验结果证明了所提算法的优越性，不仅表现出良好的动态响应性能，还能成功应用于废水处理过程中的溶氧控制。溶氧控制是环境工程中的一个重要环节，对提升废水处理效率和环境保护有重要意义。因此，这项研究不仅提供了理论上的贡献，还展示了在实际工程问题中的应用潜力。 这篇论文在双线性系统的控制理论方面取得了显著进展，提出的控制算法对于那些参数未知或时变的双线性系统具有很高的实用价值，尤其是在解决非最小相位系统的控制问题上，为实际工程应用提供了有力的理论支持。