数组与广义表算法：取表头尾与特殊矩阵存储

本章节主要探讨的是广义表的基本算法及其在数据结构中的应用，特别是在安工大的教学背景下。广义表作为一种重要的数据结构，不同于数组，它允许元素可以是任意类型，甚至可以包含其他表。在这个章节中，我们首先回顾了数组的定义和特点，强调了数组是顺序存储结构，数据元素通过下标访问，并介绍了数组的维度扩展，如二维数组的行主序和列主序存储方式。 接着，章节转向了特殊矩阵的处理，特别是针对对称矩阵、三角矩阵和稀疏矩阵的压缩存储。对称矩阵的特点是元素对角线对称，只需存储上三角或下三角的非对角线部分，这大大节省了存储空间。例如，对于一个n阶对称矩阵，仅需存储n(n+1)/2个元素即可。这种存储方式通常遵循“行优先顺序”，使得aij与存储索引sa[k]之间存在一一对应关系。 对于数组和广义表的操作，重点介绍了两个基本算法：取表头GetHead()和取表尾GetTail()。这些函数用于获取表的起始元素和结束元素，比如GetHead(B)返回表B的第一个元素b，GetTail(B)返回表B除第一个元素外的所有元素。示例中，C表的GetHead和GetTail操作分别返回a和(d,e,f)，D表则返回(A,B,C)。 整个章节内容丰富，深入浅出地讲解了数组与广义表在理论和实践中的应用，适合学习者理解数据结构中的这两种重要概念。通过实例演示和理论分析，读者能够掌握如何高效地处理和操作这些数据结构，这对于IT专业人士来说是非常实用的知识。