时滞反馈影响下磁浮系统周期运动稳定性与Hopf分岔研究

时滞反馈磁浮控制系统是电磁悬浮列车中一种关键的非线性动态控制策略，其周期运动稳定性对于确保系统的可靠运行至关重要。本篇论文由沈飞和武建军共同完成，他们聚焦于研究控制回路中速度反馈信号存在的时滞对非线性悬浮系统稳定性的影响。他们将时滞视为一个重要参数，通过对系统进行深入的理论分析，确定了系统发生Hopf分岔的条件，这是一种动力学系统中由稳态转变为周期运动的突变。 Hassard的规范型法和中心流形法被应用到分析中，这些方法是用来解析地理解时滞对Hopf分岔的方向、周期解的稳定性以及周期变化特征的影响。通过数值模拟，作者验证了他们的理论结果，揭示了随着时滞的增加，系统可能出现一个不稳定Hopf分岔点，这个点附近会伴随持续但最终导致发散的周期振动。这种现象在实际应用中可能导致系统的性能下降或失稳，因此控制时滞对于维持系统的稳定性和性能优化至关重要。 关键词“磁浮系统”、“时滞反馈控制”和“Hopf分岔”表明了研究的核心内容，它们分别反映了研究对象、控制策略和系统动力学行为的关键特性。论文的研究结果不仅有助于深化对电磁悬浮列车动力学的理解，也为实际的控制系统设计提供了理论依据，特别是在处理实时性较差的控制环节与执行环节之间的时滞问题时，这对于提高磁浮列车的运行效率和乘客舒适度具有重要意义。这篇论文填补了磁浮系统非线性动力学研究中的一个空白，为改善系统的动态性能提供了新的见解和方法。