平衡二叉排序树插入算法解析

本资源主要涵盖了平衡二叉排序树的插入算法，特别是关于AVL树的插入操作，以及数据结构中的查找概念和方法，包括基于线性表和树的查找法。 在数据结构中，平衡二叉排序树（如AVL树）是一种特殊的二叉树，它的每个节点的两个子树的高度差不超过1，这保证了树的平衡性，从而提高了查找、插入和删除等操作的效率。AVL树的插入算法通常包括以下步骤： 1. 首先，创建一个新的节点`s`，并为其分配内存，设置节点的键值`k`，左右子树为空，且平衡因子`bf`初始化为0。 2. 如果待插入的AVL树`*avlt`为空，即树为空树，那么新节点`S`就是根节点，`*avlt`指向`S`。 3. 如果树非空，就需要进行一系列的比较和调整。这部分代码在描述中没有给出，但通常会涉及对当前节点的比较，然后根据比较结果向左子树或右子树递归插入，插入后可能需要进行旋转操作来保持树的平衡。 查找是数据处理中的基本操作，它在第八章中被详细阐述。查找的基本概念包括： - **列表**：由相同类型的数据元素构成的集合，可以通过不同的数据结构实现。 - **关键字**：数据元素的特定数据项，用于标识列表中的元素。主关键字是能唯一标识一个元素的关键字，而次关键字则不能。 - **查找**：根据给定的关键字在列表中寻找相应元素，并返回其位置。查找过程涉及到查找对象、查找范围和查找结果三个要素。 - **平均查找长度（ASL）**：查找成功时，平均需要比较的关键字次数。ASL的计算涉及查找元素的概率和比较次数。 基于线性表的查找法主要包括： - **顺序查找**：从列表的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标或遍历完整个列表。 - **折半查找**：适用于有序列表，通过每次将查找范围减半来减少比较次数。 - **分块查找**：将大列表分成小块，每个块内部有序，可以先查找到块，再在块内查找。 基于树的查找法则涉及二叉查找树、B树、B+树等，它们在查找效率上通常优于线性表的查找方法，尤其是平衡二叉排序树如AVL树，其查找效率接近于最优的二分查找。 这个课件提供的内容覆盖了数据结构中的重要概念和算法，对于理解和应用数据结构有极大的帮助。