游戏理论课程讲义：不确定条件下的选择与纳什均衡

"这是一份关于博弈论的课程教学笔记，由Maxwell B. Stinchcombe在2002年秋季学期于UT Austin讲授。笔记涵盖了选择不确定性、静态游戏中的相关均衡以及纳什均衡等核心概念。" 在这门课程中，"博弈论"是一个关键的主题，它探讨了在决策过程中如何在不确定性和竞争环境下进行策略选择。首先，笔记介绍了"选择不确定性"的基本模型，这是博弈论的基础。这部分讲解了如何在面对不同可能性和风险时做出决策，包括符号表示、基本模型以及通过桥跨和重标度引理来处理不确定性问题的方法。此外，还讨论了行为分析和相关问题，帮助理解人们在不确定情况下的实际行为。 接下来，笔记深入到静态游戏中的"相关均衡"。相关均衡允许玩家的策略是相互关联的，而不只是独立的。这部分介绍了静态游戏的一般性质，主导策略的概念，以及两个经典游戏的案例，如囚徒困境和旅行者困境。信号和理性化在此起着关键作用，它们帮助确定玩家如何解读信息并形成策略。此外，笔记还讨论了共同先验假设和优化假设，以及如何找到相关均衡的存在性。通过重标度和均衡的关系，阐述了相关均衡如何在实际游戏中出现。 最后，笔记探讨了"纳什均衡"，这是博弈论中的另一个核心概念。纳什均衡指出，在一个策略组合中，每个玩家都选择了对其他玩家策略的最佳响应。笔记强调了纳什均衡与不相关均衡之间的关系，并通过2x2游戏的例子来具体说明。这部分还包括了三个额外的故事，进一步解释了策略等价和纳什均衡的性质。通过重标度技术，可以揭示不同游戏形式的战略等价性。 这门课程的笔记提供了一个全面的框架，用于理解和分析博弈中的策略互动，无论是单个决策者的不确定性问题，还是多人参与的复杂动态。对于想要深入研究博弈论及其在经济学、社会科学乃至计算机科学等领域应用的学者来说，这是一份宝贵的资源。