会议筹备预订优化：灰色预测与多目标模型

"这篇论文是关于2009年全国数模竞赛的D题，主要探讨如何有效地规划大型会议的筹备工作，包括预测参会人数、安排宾馆、会议室和出租车等。文章采用最优化方法，建立多目标优化模型来解决这些问题。" 在会议筹备过程中，面对的挑战是如何在经济成本最小化的同时确保参会代表的满意度。论文首先利用灰色预测GM（1，1）模型预测参会代表的数量，这是一种处理小样本、非线性、不确定数据的有效预测方法，尤其适用于历史数据有限的情况。通过该模型，可以根据过去几届会议的回执和实际出席情况来预估本次会议的参会人数。 接着，论文构建了两个优化模型。第一个模型关注的是经济费用最小化，它包括了预订宾馆的空房费、会议室租赁费以及汽车租赁费。第二个模型则旨在使宾馆数目最少且地理位置相对集中，以提高代表的满意度。通过引入权重系数α，这两个模型被融合成一个多目标优化模型，允许在经济性和满意度之间进行权衡。 论文采用了IOM（Interactive Objective Method）方法来确定权重系数的分配，这是一种决策者参与的多目标优化方法，能够帮助决策者在不同的目标之间做出折衷。同时，论文还应用了改进的遗传算法来寻找Pareto最优解，这是多目标优化中常用的一种技术，可以找到一组非劣解，每一种解都代表了一种可能的平衡状态。 最后，论文给出了在不同权重系数下的预订方案，包括宾馆客房、会议室和租车的预定策略，这些方案为会议筹备组提供了实际操作的参考。通过这种方式，论文不仅解决了理论问题，还提供了实际应用的指导，具有较高的实用价值。 这篇论文的核心知识点包括： 1. 灰色预测GM（1，1）模型在预测中的应用 2. 多目标优化模型的构建与权重系数的确定 3. 单目标函数与多目标函数的整合 4. IOM方法在决策过程中的作用 5. 改进遗传算法求解Pareto最优解 6. 实际问题的解决方案设计 这些内容对于理解和解决类似的实际问题，如大型活动的组织和资源配置，具有重要的理论指导和实践参考意义。