摄像机标定与三维重建：透视投影原理及关键步骤

“透视投影——透镜成像原理图-很详细的摄像机标定讲义-摄像机标定” 本文主要讨论的是摄像机标定及其在三维重建中的应用，特别是透视投影的透镜成像原理。透视投影是摄像机成像的基础，它涉及到光学、几何学以及计算机视觉等多个领域。在摄像机成像过程中，透镜扮演了至关重要的角色。 首先，我们来看透镜成像的基本原理。透镜的焦距f表示透镜到光心的距离，像距m是成像位置到透镜的距离，而物距n则是物体到透镜的距离。在理想的成像情况下，当物距n无限远时，像距m等于焦距f，这时透镜可以看作是一个小孔，形成的是一个倒立的真实图像。这种简化模型有助于我们理解摄像机的成像过程。 摄像机标定是计算机视觉中的关键步骤，目的是获取摄像机的内在参数（如焦距、主点坐标、畸变系数等）和外在参数（如摄像机的位置和姿态）。这些参数对于从二维图像恢复三维信息至关重要。传统的标定方法包括DLT（直接线性变换）方法、RAC（旋转和平移）方法以及简易标定方法，每种方法都有其适用场景和优缺点。 三维重建，即从多个二维图像中恢复出场景的三维结构，是计算机视觉的核心任务之一。这一过程涉及图象对应点的确定、摄像机标定和摄像机运动参数的估计。图象对应点的确定是基础，摄像机标定提供了将图像坐标转换到世界坐标的桥梁，而摄像机运动参数的确定则帮助我们理解不同视角下物体的相对位置。 在实际应用中，摄像机会存在镜头畸变，这会导致图像失真。因此，为了准确地进行三维重建，必须先对摄像机进行标定并校正这种畸变，将真实图像坐标系转换到理想图像坐标系，以便后续的计算。 摄像机光学成像过程通常可以分为四个步骤：首先是物体在世界坐标系中的位置，然后通过刚体变换（摄像机相对于世界的位姿变化），进入摄像机坐标系；接着是透视投影，物体在摄像机坐标系下的点经过透镜映射到图像平面上，形成真实图像坐标系；最后是畸变校正和数字化图像，图像被捕捉并转化为数字信号，以便于计算机处理。 摄像机标定是实现精确三维重建的关键，它涉及到透镜成像原理、几何变换和图像处理等多个方面。通过对摄像机参数的准确估计，我们可以从二维图像中恢复出更真实的三维世界。在实际应用如自动驾驶、无人机导航、虚拟现实等领域，摄像机标定技术都有着广泛的应用。