模拟退火与教学式优化算法结合的局部最优解决方案

"模拟退火教学式优化算法是针对教学式优化算法在解决组合优化问题时容易陷入局部最优的问题而提出的一种改进算法。该算法结合了模拟退火法的全局搜索能力，旨在增强教学式优化算法逃离局部最优解的能力。在‘教’和‘学’两个阶段，算法会根据模拟退火的概率原则接受较差解作为新解的一部分，以增加群体多样性。通过对单模、多模和旋转函数的仿真，并与其他算法进行对比实验，结果显示模拟退火教学式优化算法在收敛速度和精度上表现出优越性。该研究受到国家自然科学基金和安徽省自然科学基金的资助。" 正文: 模拟退火教学式优化算法(Simulated Annealing Teaching-Learning-Based Optimization Algorithm, SATLBO)是一种融合了模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)与教学式优化算法(Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO)优势的优化技术。在解决复杂优化问题，特别是组合优化问题时，标准的教学式优化算法可能会遇到早熟收敛，即过早地陷入局部最优解，导致无法找到全局最优解。为了解决这个问题，研究人员引入了模拟退火策略。 模拟退火算法源于固体退火过程的物理模型，它允许在搜索过程中接受比当前解更差的解，以避免过早收敛到局部最优。其关键在于温度参数，随着迭代的进行，温度逐渐降低，使得接受较差解的概率逐渐减小，从而在后期保证算法的稳定性。在SATLBO中，模拟退火的概念被应用到TLBO的“教学”和“学习”阶段，以指导群体中的个体接受可能的次优解，增加解空间的探索范围。 教学式优化算法(TLBO)是由教师角色和学生角色组成的优化模型。教师代表最优解，向学生传授知识，学生则模仿教师并进行自我学习。在SATLBO中，模拟退火机制被用来决定何时接受学生的较差解，以促进群体的多样性，避免群体过早同质化。 实验部分，研究者对单模函数、多模函数和旋转函数进行了仿真，这些函数通常被用作测试优化算法性能的标准测试集。通过比较SATLBO与其他优化算法（如遗传算法、粒子群优化等）的表现，证实了SATLBO在收敛速度和精度上的优越性。这种改进的算法能够更有效地跳出局部最优，找到更接近全局最优的解。 模拟退火教学式优化算法是一种结合了两种不同优化策略的创新方法，它有效地克服了教学式优化算法可能面临的局部最优问题，提升了优化效率。这一研究对于理论研究和实际应用中的优化问题解决具有重要的参考价值，特别是在需要全局搜索能力的复杂优化场景下。