高效约束Delaunay三角网生成算法研究

"Delaunay三角网生成算法的研究与应用" Delaunay三角网是一种在二维空间中组织点集的几何结构，其中任意一个三角形的内切圆不包含其他点。这种结构广泛应用于地表建模、地理信息系统、计算机图形学等领域，因为它能够有效地近似地表特征，并确保相邻三角形的连接质量。 本文主要关注的是在存在约束条件下的Delaunay三角网生成算法。约束条件通常指的是地表特征线，如山脊线、山谷线或断裂线，这些线要求在最终的三角网中保持不变。在构建三角网时，这些约束线段需要被准确地嵌入到三角形结构中，以保证模型的精确性。 传统的方法如分割$归并法、逐点插入法和逐步生长法在处理约束数据时可能面临挑战，尤其是在约束线段与三角网顶点不完全匹配的情况下。刘少华等作者提出了一个改进的算法，该算法结合了分治策略和生长算法的优点，通过分块网格索引来优化搜索过程，降低查找目标点、边和三角形的时间消耗，从而加快了构网速度。 具体来说，这个算法首先对无约束的原始数据生成初始的Delaunay三角网，然后独立管理约束数据。在生成过程中，算法能够处理各种情况，包括约束线段的端点与三角网顶点不重合的场景。这种方法不仅提高了构网效率，还保证了约束线段正确地被纳入三角网结构，有效地表达了地表的复杂关系。 此外，该研究还提到了两种资助项目的背景，即测绘遥感信息工程国家重点实验室开放研究基金和香港政府研究基金，表明了这一领域的研究受到国内外科研机构的支持。作者刘少华是江西九江的硕士生，专注于多维数据模型的理论研究与应用开发，他的工作对于理解和改进地学数据的表示具有重要意义。 这篇论文对Delaunay三角网生成算法进行了深入探讨，特别是在处理约束条件方面，提供了新的算法思路和优化方法，有助于提高地理信息系统和地形建模的精度和效率。