Shannon信息度量统一理论：量子化解决不一致性

"Shannon信息度量的统一理论探讨了经典信息论中的一个问题，即Shannon对连续和离散信息熵的定义在信息度量性质上存在的不一致性。该问题源于在基于连续概率场和Shannon信息公理定义连续信息熵时出现的发散性或信息奇点。这些问题阻碍了对连续和离散信息熵的统一处理。论文作者陈光提出通过应用量子化数学理论来改进概率场和信息熵的定义，旨在消除信息奇点，实现两者在信息度量性质上的一致性，进而构建一个统一的Shannon信息度量理论。关键词包括信息论、量子化数学、概率论、Shannon熵和Shannon公式。" Shannon信息度量是信息论的基础，由Claude Shannon在1948年提出，用于量化信息的不确定性。在离散系统中，信息熵通常表示为一个离散概率分布的函数，而在连续系统中，则涉及连续概率密度函数。然而，当处理连续系统时，Shannon的信息熵定义可能导致发散问题，因为概率密度可能在某些点无限大，形成了所谓的“信息奇点”。 陈光的研究指出，这种不一致性是信息论中的一个基本挑战。为了克服这个问题，他引入了量子化数学的概念。量子化数学是一种处理物理系统中离散和连续性质相结合的方法，它在量子力学中有着广泛的应用。通过将这种数学框架应用于信息度量，陈光的理论可能提供一种方法，既能处理离散事件的不确定性，又能处理连续变量的不确定性，同时避免信息熵的发散。 在论文中，作者可能会详细讨论如何重新定义概率场，以及如何修改Shannon熵的计算方式，以适应量子化的框架。这可能涉及到将连续概率密度函数转化为离散化的形式，或者引入新的积分技术来处理可能出现的无穷大情况。此外，论文可能还会讨论新理论对于信息压缩、通信效率、数据处理和编码理论等信息论关键领域的潜在影响。 这篇论文的目标是建立一个统一的信息度量理论，它能够平等地处理离散和连续的信息源，这对于进一步理解和改进信息处理技术，特别是在面对复杂和混合数据类型时，具有重要的理论和实践意义。