"数据结构习题全.doc:定义、分类、复杂度分析、程序段频度、时间复杂度详解"

本文将对《数据结构》习题作业进行总结分析。数据结构是计算机科学中一门重要的学科，主要研究的三个内容包括数据的逻辑结构、存储结构以及在该结构上定义的操作。其中，数据结构可以根据逻辑结构的不同分为线性结构与非线性结构，树和图属于非线性结构。数据结构被形式地定义为(D，R)，其中D是数据元素的有限集，R是D上的有限集。在习题中，给出了两个程序段并要求计算划波浪线语句的执行频度和时间复杂度，通过对代码的分析可以得出对应的结果。 首先，对程序代码进行分析。第一个程序段为sum=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0; j<n; j++)sum = a[i][j];其中i和j的取值范围均为0到n-1。在这段代码中，外层循环执行n次，内层循环执行n次，因此执行频度为f(n)=n*n=n^2次。时间复杂度依据执行频度的结果推导，由于内层循环的执行次数是随着n的增长而增长的，所以时间复杂度为O(n^2)。第二个程序段为sum=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0; j<=i; j++)sum = a[i][j];在这段代码中，内层循环的执行次数取决于外层循环的i值，当i为0时，内层循环执行1次，当i为1时，内层循环执行2次，以此类推，内层循环总共执行n(n+1)/2次。执行频度为f(n)=n(n+1)/2，时间复杂度为O(n^2)。 综上所述，通过对两段程序代码的分析，得出它们的执行频度和时间复杂度分别为f(n)=n^2，T(n)=O(n^2)和f(n)=n(n+1)/2，T(n)=O(n^2)。在学习数据结构的过程中，需要深入理解不同数据结构的逻辑关系和操作定义，同时也需要掌握对算法时间复杂度的计算方法，以便能够更好地设计和优化程序。数据结构作业是对学生理论知识的巩固和实践运用，通过习题的练习可以帮助学生更好地掌握数据结构相关知识，提升编程能力和算法思维。通过不断地练习和总结，可以有效提高对数据结构的理解和应用能力，为日后的编程工作和学习打下良好的基础。希望本文的总结分析能够帮助读者更好地理解和应用数据结构知识，提高编程能力和解题效率。