分数Black-Scholes模型下的带交易成本欧式期权定价与对冲研究

本文探讨了在分数Black-Scholes模型框架下，考虑了固定和比例交易成本的欧式期权定价与对冲问题。作者张宁玲和王晓天针对金融市场复杂性和非线性动态特性进行了深入研究，这些特性在实际交易中体现为标度特征和长期依赖性。长期来看，行为金融理论为理解市场参与者的行为提供了新的视角。 在传统的Black-Scholes模型中，交易成本通常被忽略，但现实中的交易总是涉及到费用，这包括固定的佣金和按交易量计算的比例费用。固定成本是每次交易都需要支付的固定金额，而比例费用则与交易规模成正比。这两种成本对于期权定价和投资策略有着显著影响。 本文的核心贡献在于运用离散时间设置下的"锚定与调整"（anchoring and adjustment）方法，成功地推导出了一种在带有这两种交易成本的分数Black-Scholes模型下的欧洲看涨期权定价公式。这个公式考虑了实际交易环境中的费用影响，从而更准确地反映了期权的价值。 进一步，文章还探讨了在交易成本下，如何通过Delta对冲策略来构建伪超级复制价格，这是一种理论上可以实现无风险收益的对冲策略，即使在有交易成本的情况下，也能在一定程度上抵消市场波动的风险。通过计算得出的伪超级复制价格，投资者可以更好地理解和管理他们的风险暴露。 这篇首发论文提供了一个重要的工具箱，帮助金融从业者在实际操作中定价和对冲带有交易成本的欧式期权，这对于风险管理、投资决策和市场设计具有实际意义。它展示了将分数布朗运动理论与行为金融理论相结合，以及如何在复杂的金融市场环境中应用数学模型进行定量分析的重要性。这一研究不仅深化了我们对金融市场的理解，也为未来在类似背景下开展更深入的实证研究奠定了基础。