MATLAB实现RBF网络非线性函数回归分析

RBF网络的特点是使用径向基函数作为隐含层神经元的激活函数，这类函数具有局部响应的特性，即当输入与某中心点的距离较近时，该函数输出较大；反之，距离较远时，输出则接近于零。RBF网络通常包括三个层次：输入层、隐含层（径向基层）和输出层。 在RBF网络中，最常用的径向基函数是高斯函数（Gaussian function），它具有平滑、连续并且无限可微的特性，能够很好地适应各种非线性问题。通过选取合适的中心点和宽度参数，RBF网络可以近似任意非线性函数。 利用MATLAB工具箱中的函数，可以方便地实现RBF网络的设计、训练和测试。MATLAB中用于RBF网络的函数通常包括：创建RBF网络的函数（如newrb、newrbe）、训练RBF网络的函数（如train函数族）、以及用于网络分析和预测的函数等。 RBF网络在非线性函数回归问题中的应用尤为广泛，因为它能够很好地处理输入空间中各变量之间复杂的非线性关系。在进行非线性函数回归时，RBF网络首先需要确定网络的结构，包括隐含层神经元的数量、径向基函数的类型以及中心点和宽度参数。然后，通过训练样本集对网络参数进行调整优化，最终使网络能够拟合目标函数。 总结来说，RBF神经网络是一种基于局部逼近原理的前馈神经网络，它在处理非线性回归问题时，由于其结构简单、学习快速等优点，被广泛应用在信号处理、系统建模、数据挖掘等领域。" 知识点梳理： 1. RBF神经网络定义：RBF神经网络是一种利用径向基函数作为隐含层神经元激活函数的前馈神经网络。 2. RBF网络结构：RBF网络主要包含输入层、隐含层（径向基层）和输出层，其中隐含层是网络的核心部分。 3. 径向基函数（Radial Basis Function, RBF）：最常用的RBF是高斯函数，它对输入空间的局部区域响应明显。 4. RBF网络特点：具有局部逼近特性，能够模拟非线性映射，适用于处理输入数据的复杂非线性关系。 5. MATLAB工具箱函数：MATLAB提供了一系列用于设计、训练和预测的RBF网络函数，如newrb、newrbe、train等。 6. 非线性函数回归：RBF网络在非线性回归分析中的应用，通过学习样本数据来近似目标函数。 7. 网络训练：网络训练过程中需要确定隐含层神经元数量、选择合适的径向基函数、以及确定中心点和宽度参数。 8. 应用领域：RBF网络在信号处理、系统建模、数据挖掘等多个领域都有其应用价值。 通过上述知识点的梳理，可以看出RBF神经网络在处理非线性问题中的重要性和实用性。理解这些概念和方法对于研究人员和工程师来说，是掌握RBF网络并将其应用于实际问题中的基础。