3D高阶ADI-FDTD方法数值色散减少：人工各向异性技术

"CAD算法和数值技术-借助人工各向异性减少3D高阶交替方向简化有限差分时域方法的数值色散" 本文探讨的是在三维（3D）高阶交替方向隐式有限差分时间域（ADI-FDTD）方法中如何通过引入人工各向异性来降低数值色散的问题。数值色散是计算电磁学中的一个关键问题，它会导致模拟结果与实际物理现象之间出现误差。在3D环境中，尤其是使用高阶方法时，这种色散效应可能会更加显著。 首先，文章提出了对3D高阶ADI-FDTD方法的数值公式进行修改，利用人工各向异性介电材料这一概念。人工各向异性材料是一种人为设计的材料，其电磁特性可以沿着不同方向呈现差异，这在数值模拟中可以用来控制和调整色散特性。通过对这些修改后的公式进行分析，作者得出了新的数值色散关系，这有助于理解和减少由算法引起的色散误差。 其次，文章展示了如何通过简单的校正方案确定相对介电常数张量，进而实现人工各向异性。这种校正方案使得在实际应用中实现和调整人工各向异性变得更为简便。 此外，研究还深入探讨了高阶人工各向异性ADI-FDTD方法的数值色散特性，并与其他几种ADI-FDTD方法进行了对比。比较的对象包括二阶、四阶以及二阶人工各向异性ADI-FDTD方法。这样的对比有助于评估新方法在减少数值色散方面的优势。 为了验证这种方法的准确性和实用性，作者进行了三个实例的仿真，并将新方法的数值结果与传统的ADI-FDTD方法以及解析解进行了比较。这样的验证过程对于确认方法的有效性至关重要，也提供了实际应用的指导。 这篇文章提供了一种创新的策略，通过引入人工各向异性来优化3D高阶ADI-FDTD方法，从而有效地减少了数值色散，提高了计算的精度和稳定性。这对于电磁场模拟，特别是在高频和高速电子设备设计等领域具有重要的应用价值。