郑大钟版研究生课程：线性系统状态空间与MATLAB应用

线性系统理论课件是针对研究生层次的一门课程，主要来自中国电子科技大学，由郑大钟教授讲授。课程的核心内容围绕线性系统的状态空间描述展开，这一部分是理解控制系统理论的基础。课程涵盖了以下几个关键知识点： 1. 状态空间描述：这是课程的核心概念，它将系统的状态变量（n个x变量）作为描述系统行为的关键，这些变量反映了系统在任意时刻的状态。通过状态变量的变化，可以捕捉到系统内部的动态过程。 2. 状态和状态空间：课程区分了输入变量（u），输出变量（y）以及状态变量（x），输入和输出变量代表系统与外部环境的交互，而状态变量则反映了系统的内部状态。 3. 连续变量动态系统的分类：根据状态空间表示的不同形式，系统被分类讨论，强调了系统内部和外部描述的区别。外部描述（传递函数）关注的是输入和输出之间的关系，而内部描述（状态方程）则深入系统内部结构。 4. 状态方程和约当规范形：这部分介绍了如何从系统的输入输出关系导出状态方程，并提及了状态方程的简化形式——约当规范形，这对于理解和设计系统至关重要。 5. 传递函数矩阵：从状态空间导出传递函数矩阵，展示了如何将系统的动态特性转换为易于分析的形式，尤其是在现代控制理论中，状态空间描述更便于进行时域分析。 6. 坐标变换下的特性：课程还涉及了系统在不同坐标变换下的性质变化，这对于系统设计中的参数调整和性能优化有重要作用。 7. 组合系统分析：课程讲解了如何对多个子系统进行组合，形成复杂系统时的状态空间描述和传递函数矩阵。 8. MATLAB应用：课程最后部分介绍了MATLAB软件在系统分析和仿真中的应用，通过实际操作加深学生对理论知识的理解。 9. 总结与回顾：课程以MATLAB运用和小结的方式，对整个线性系统理论进行了总结，确保学生能够掌握并灵活运用所学知识。 通过学习这门课程，学生不仅能掌握线性系统的基本理论，还能掌握如何用数学工具如状态空间方法分析和设计复杂的动态系统，为后续的工程实践打下坚实基础。