"LCA算法详解：使用父链索源方法求解最近公共祖先问题"

fa=e[fa][i]; 4.if(fa==father[fa][0]) continue; 5.deep[fa]=deep[fa][0]=deep[fa]+1; 6.father[fa][0]=fa; 7.dfs(fa); 8.} 9.} 10. void init(){ //预处理所有点之间的父子关系和高度deep 11.father[1][0]=0; 12.deep[1]=1; 13.dfs(1); 14. for(int j=1;j<=M;j ){ //枚举父亲的次方 15.for(int i=1;i<=N;i ){ //枚举所有的点 16.father[i][j]=father[father[i]][j-1]; //使用DP定义father数组 17.} 18.}19.}//求lca 20. int lca( int a, int b){ 21. if(deep[a] deep[b]) swap(a,b); 22. for(int i=0;i<=M;i ){ 23. if(deep[father[b][i]]=deep[a]) b=father[b][i]; //层次值不同，从最高位开始往下调整 24.} 25.} 26. if(a==b)return a; 27. for(int i=M;i>=0;i ){ //找公共祖先 28. if(father[a][i]!=father[b][i]) a=father[a][i],b=father[b][i]; 29.}30. return father[a][0];31.}//lca的调用32.int main(){33. init();34. lca(a,b);35.} 在LCA问题提出之后，我们首先讲解了一种解法一：父链索源。通过这种方法，我们首先使用DFS遍历树，预处理出每个点的层次值并建立每个点的父链。这样，对于每一个节点来说都有到根的父链。接着，为了找出两个点的最近公共祖先，可以顺着两条父链往前找，先对齐它们的层次值，如果不相等，则顺则父链继续同步前行，直到相等。这种方法提供了一种实现LCA算法的方式，并提供了一个参考的代码框架。首先，通过DFS初始化高度deep和父链father，然后预处理所有点之间的父子关系和高度deep，最后求lca。在lca的调用中，我们可以看到这种方法是如何被调用并使用的。 通过这种方法，我们可以更好地理解LCA算法的工作原理。这种基于父链索源的LCA算法提供了一种较为直观的解决方案，通过DFS和预处理的方式，我们可以更高效地求解树上两个点的最近公共祖先的问题。通过这种方法，我们可以更快速地在树上找到最近公共祖先，为解决相关的问题提供了有力的支持。 总体来说，LCA算法是一种高效的解决树上最近公共祖先问题的方法。通过父链索源的方式，我们可以更好地理解LCA算法的工作原理。这种方法提供了一种相对简单直观的解决方案，并且通过预处理和DFS等方式可以更高效地求解树上两个点的最近公共祖先的问题。通过LCA算法，我们可以更好地理解树的结构，并在树上找到最近公共祖先，为解决相关的问题提供了有力的支持。希望这篇文章能够帮助大家更好地理解LCA算法。