面向对象设计的公式计算程序

"这篇文档主要讨论的是如何使用面向对象的设计方法来实现公式计算，特别是涉及到了语法树构建、优先级表处理以及相关的类结构设计。" 在编程中，公式计算通常涉及到解析、语法分析和计算等多个步骤。面向对象设计允许我们将这些步骤分解为独立的对象，每个对象负责特定的任务，使得代码更易于理解和维护。在这个例子中，设计的核心是构建一个能够处理数学公式的系统，比如计算表达式 "y+2*x-1"。 首先，我们需要理解公式是如何被表示的。一种常见的方法是通过语法树（或抽象语法树AST）。语法树是一种数据结构，它直观地反映了表达式的结构，其中每个节点代表一个运算或变量，而边则表示运算的执行顺序。例如，"y+2*x-1" 的语法树可能由 "y"、"2*x" 和 "+" 节点构成，"+" 节点的左子树是 "y"，右子树是 "2*x"，"2*x" 节点又包含 "2" 和 "*" 运算符。 接着，我们需要处理优先级表。这是解析表达式的关键，因为它定义了不同运算符的运算顺序。在这里，作者建议使用哈希表来存储优先级信息，每个运算符对应一个ASCII码减去48后的值，如 '+' 对应 '+'-48，'*' 对应 '*'-48。这样可以快速查找运算符的优先级。 `StructureSyntax` 类是语法树构建的基础，它包含一个静态成员 `_instance`，用于实现单例模式，确保整个程序只有一个 `StructureSyntax` 实例。类内部有两个栈，一个用于存储数字 `_number`，另一个用于存储运算符 `_operato`，这是经典的波兰表示法或逆波兰表示法（Postfix notation）计算方法。`setPriority` 和 `getPriority` 方法用于设置和获取运算符的优先级，而 `select` 方法需要子类重载，以确定在解析过程中如何选择正确的运算符。 `Exp` 类是所有表达式类型的基类，定义了通用的接口，包括获取表达式类型 (`getType`)、设置语法树的左右子树 (`setTree`)、计算表达式的值 (`Evaluate`)、替换表达式中的部分 (`Replace`) 以及复制表达式 (`Copy`)。`OperatoExp` 是运算符表达式的基类，它含有指向左右子节点的指针 `_left` 和 `_right`。 面向对象的设计使得我们可以创建不同的 `Exp` 子类来处理不同类型的表达式，如数字、变量、运算符等，每种类型的表达式都有其特定的行为。例如，数字表达式可能只需要提供值，而运算符表达式则需要知道如何结合其子表达式来执行计算。 这个面向对象的设计方法将公式计算分解为多个协作的部分，每个部分都封装了自己的行为和状态，使得整体的计算过程更加模块化和可扩展。通过这种方式，我们可以构建一个强大且灵活的公式计算系统，能适应各种复杂的数学表达式。