MatLab在理工课程中的应用：‘格点’矩阵创建与三维绘图

本文主要探讨了在MatLab中创建和使用“格点”矩阵的方法，以及在理工科课程中的一些应用。格点矩阵是构建二维和三维图形的基础，它允许我们系统地采样和操作变量。文章通过实例展示了如何生成这种矩阵，并提供了用于绘制二维和三维图形的指令。 首先，我们来看“格点”矩阵的生成方法。通过`x=x1:dx:x2;`这样的语句，我们可以创建一个等差序列，其中`x1`是起始值，`dx`是步长，`x2`是结束值。这将生成一个一维矩阵`x`，包含从`x1`到`x2`的所有等差数值。例如，`x=-4:.5:4;`将生成一个从-4到4，步长为0.5的一维数组。为了创建与`x`相同大小的行向量`y`，可以使用`y=x';`，这将使`y`与`x`的列数相匹配。 接着，通过`X=ones(size(y))*x;`和`Y=y*ones(size(x));`，我们可以构建两个二维“格点”矩阵`X`和`Y`。这里，`ones(size(y))`和`ones(size(x))`分别生成与`y`和`x`相同大小的全1矩阵，然后通过乘法将`x`的每个值复制到`X`的每一列，以及将`y`的每个值复制到`Y`的每一行，从而形成网格状数据结构。 在绘图部分，文章给出了两个例子。第一个例子使用`plot`函数绘制两条曲线，`y1=(x).^2;`表示x的平方，`y2=200*(sin(x)./x);`表示200倍的x处正弦函数除以x的结果。`grid`添加网格线，`xlabel`和`ylabel`设置坐标轴标签，`title`添加图形标题，`legend`定义图例。第二个例子使用`subplot`创建子图，分别显示了两条曲线。 此外，文章还提到了`plot3`函数，这是用于绘制三维线图的命令。例如，`plot3(x,y,z,'b-')`会绘制蓝色实线的三维图形。`s`参数可以指定线型和颜色。同时，通过`view`可以改变观察角度，`boxon`则开启坐标轴边界。 接下来，文章简要介绍了`mesh`和`surf`命令，它们用于创建三维网线图和曲面图。这两个函数基于x-y平面上的“格点”矩阵来构建三维曲面。例如，通过定义`x`、`y`和`z`的值，可以生成对应的曲面。 总结起来，本文主要讲述了在MatLab中生成“格点”矩阵的方法，并展示了如何使用这些矩阵进行二维和三维图形的绘制，包括线图、网线图和曲面图。这对于理解和应用MatLab进行科学计算和数据可视化具有重要的实践价值。