但是当我们写出 if (3 < a < 5) 时,居然报错了,又是百撕不… 后来被教导了,这么写是错的,应该 if (a>3 &&
a<5) 。 于是我们又开始接受了,认为这么写是理所当然的,而且以后的代码都是这么写的。
直到有一天,你看了 python 的入门手册,尼玛,居然逆天的出现了 ‘if 3 < a < 5:’,当时绝对又震惊了,“怎么可以这么
写?”。 难道你忘了,N年前你就是这么写的,而且当时你不也认为 3 < a < 5 是理所当然的吗(任何一个高中生都会同意
这种写法), 为什么你现在又开始觉得 3 < a < 5 是种逆天写法呢,因为你在这几年的编程生涯中,已经被动接受了太多太
多的东西,而且使你根本就不曾思考过, 这也是我写「代码之谜」系列的初衷。
当你被告知了,在编程中=是赋值的意思(其实他们没有告诉你,只是大部分语言这样,还有很多语言不是这样,比如pascal中:=
是赋值,比如basic/VB中=即是赋值也是判断), 但是=如果不是相等的话,那肯定有表示相等的,对,就是==,或者===。
不管是==还是=,「相等」到底是什么意思呢?=或者==或者===,即使以后会出现====,到底和数学的「相等」有多少出入呢?
知道我们遇到了传说中的NaN(很多人认为NaN既然表示Not A Number,那么他就是语言定义的一个东东,根本不存在,这是错误
的,NaN是在IEEE浮点数规范中明确定义的,包括本系列后面 后提到的+0和-0问题),它不等于任何值,而且,它居然不等于它
自己。
一个数居然不等于等于它自己,其实确切的说,是 NaN == NaN 居然返回 false, 甚至 NaN === NaN 也返回 false。是 NaN 的问
题,还是==或者===的问题,抑或这根本就是相等相等这个概念的问题。
在集合论中,相等的三要素,不管是==还是===,都无法满足,所以说,===根本就不是相等(如果你读过数学的「群伦」就更明
白了)。
相等(等价)的三要素
1. 自反省: A等于A
2. 对称性: 如果A等于B,那么B等于A
3. 传递性: 如果A等于B,而且B等于C,那么A等于C
当我们看到这几条定理时,我们从来没有怀疑过。 脱离了数学,我们进入了编程领域,当我们遇到了NaN, 我们知道了,在
IEEE的数字表示规范里面,「自反省」是不被满足的,那么传递性和对称性呢? 如果你找到了反例,可以留言。
也许你说,相等/等于/全等/等价这些比较特殊,其它的应该都会满足吧。 我只能告诉你(说通俗一点),以前的所有定理、公
理都只适用于一个领域,当它进入另一个领域我们就不能把它当作理所当然的,也许它没有问题,比如 1+2=3,但也许这只是一
个巧合, 上面我就提到了 0.2+0.4 就不等于 0.6。
计算机和现实最大的不同(也是问题的根源)就是,世界是连续的,而计算机是非连续的,是离散的。 以前我们学校图书馆有
很多「计算机数学」或者「离散数学」之类的书,我现在都不明白,里面写的那些数学,是设计计算机的工程师读呢,还是使用
计算机的程序员读呢?里面的内容简直就是大杂烩嘛。 什么是离散数学呢?我的理解,不连续的数学都是离散数学。比如量子
论里面用到的数学,就是离散数学。
其它算数定律或者定义有不满足的吗?
再举一例,上小学刚学乘法运算的时候老师就告诉我们,3x4就是4个3相加,下面这个例子再次颠覆你的想法。
console.log(0.1 * 10);
console.log(0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1);
http://justjavac.iteye.com
1.1 代码之谜(零)- 其实,你不懂代码
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