R语言统计编程基础：向量、缺失值与数据类型详解

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在"R语言统计编程1"这一章节中，主要介绍了R语言基础操作，对于初学者来说是非常重要的入门内容。以下是详细的知识点概述： 1. **创建简单格式的向量** (2.2.10) R语言中的向量是基本的数据结构，用于存储相同类型的一组值。这部分内容涵盖了如何创建和管理向量，包括数值向量（如整数、浮点数）、字符向量（文本数据）以及逻辑向量（TRUE/FALSE值）。向量的创建可以使用c()函数，通过逗号分隔不同的元素。 2. **缺失值及其他特殊数值** (2.2.11) R语言对缺失值有特殊的处理方式，如NA表示缺失值。理解如何识别、处理和分析含有缺失值的数据对统计分析至关重要。此外，还会介绍如何使用is.na()和complete.cases()等函数来处理缺失值。 3. **字符串向量** (2.2.12) 在R中，字符串是字符序列，通过双引号包围文本。学习如何创建、操作和格式化字符串向量，例如截取、连接和查找特定字符，有助于理解和处理文本数据。 4. **因子** (2.2.13) 因子是R中的一种特殊数据类型，用于分类变量，通常用于进行分组或编码。因子可以简化数据分析，因为它们自动执行一些常见的统计任务，如排序和汇总。 5. **从向量到数据框** (2.2.14) 数据框是R中常用的数据结构，类似于电子表格，由列名标识的不同向量组成。这里会介绍如何将单个向量扩展为数据框，以及如何添加、删除和合并数据框，这对于数据预处理和整理非常重要。 6. **编程理念和技巧** (非具体章节，但提及) 本章强调R语言编程的有效性和通用性，不仅局限于R语言本身，还涵盖了编程原则，如代码复用、函数设计、错误处理和调试，这些技能对其他编程语言同样适用。 7. **练习题与实战演练** (每章都有) 书中每个章节都配有丰富的练习题，旨在通过实践巩固理论知识，帮助读者逐步提高编程能力，增强问题解决的信心。同时，这些练习题能够检验读者对概念的理解和应用水平。 8. **作者背景** 该书由W. John Braun和Duncan J. Murdoch两位作者共同编写，他们都是加拿大西安大略大学的统计学专家，其中Braun教授还参与了另一本关于R语言数据分析的著作。Murdoch则可能专注于R语言教学和应用方面的工作。 "R语言统计编程1"这一部分是学习R语言编程的基石，涵盖了数据结构、数据处理以及基础编程技巧，对于想要深入掌握R语言的人来说是不可或缺的部分。通过实践和不断练习，读者能够建立起扎实的R语言编程基础，为进一步的统计分析和项目开发打下坚实的基础。

8 CHAPTER 2. R

语言介绍

可以再做一个类似的计算，用 R 调用 interest.30 的值进行计算，并显示计算结果。而且以后随时都可以

调用 interest.30 的值进行计算。例如计算投资 3000 美元，年利率为 0.25% ，投资 30 年后的账户余额：

1 > i n i t i a l . b a l a n c e <− 3000

2 > f i n a l . b a l a n c e <− i n i t i a l . b a l a n c e * i n t e r e s t . 3 0

3 > f i n a l . b a l a n c e

[1] 3233.35

例 2.1

假如某人从银行获得一笔贷款，贷款总额为 P , 利率为 i。在贷款一个月之后，此人打算用 n 个月来分期

偿还，每月的还款额是 R 。请问如何计算 R 的值？可以通过将 P 的现值与 n 个月，每月支付 R 的未来现金

流贴现后相等来计算：

P = R(1 + i)

−1

+ R(1 + i)

−2

+ ··· + R(1 + i)

−n

或者

P = R



j=1

(1 + i)

−j

这个几何级数求和并简化后，可以得到

P = R



1 − (1 + i)

−n



这是一个年金现值公式，在给定了 P ， n 和 i 之后，就可以求出 R 了。

R = P

1 − (1 + i)

−n

在计算之前，首先定义几个变量：定义 P 为贷款额， intRate 为利率， n 为分期付款月数，把每月应支

付的额度赋值给变量 payment 。

当然，还需要一些初始值来进行计算，假定贷款额是 1500 美元，利率为 1% ，分 10 个月进行分期付款。

用下面的代码来计算。

1 > i n t R a t e <− 0 . 0 1

2 > n <− 10

3 > p r i n c i p a l <− 1500

4 > paymen t <− p r i n c i p a l * i n t R a t e / ( 1 − ( 1 + i n t R a t e )^( −n ) )

5 > paymen t

[1] 158.3731

所以对于这笔贷款来说，每月的还款额应该是 158.37 美元。

2.2.3 函数

R 中的大部分工作都是通过调用函数来完成。例如前面已经说过退出 R 的命令是 q() ，它告诉 R 去调用

函数 q 。括号中可以包含一些参数，在这个例子中参数是空：即只是告诉 R 退出，不需要告诉它怎么退出。

我们可以看到 q 函数的定义是：

1 > q

2.2. R

的基本操作

function (save = ”default”, status = 0, runLast = TRUE)

.Internal(quit(save, status, runLast))

<environment: namespace:base>

这表明函数 q 有三个参数：分别为 ``save''，``status'' 和 ``runLast''。其中每个参数都有一个默认值：分别

为 ``default''，``0''，和 ``true''。键入命令 q() 就是告诉 R 调用 q 函数，并以默认的参数来执行。

如果希望修改默认参数，那么在调用它时加以注明。例如：

1 > q ( " no " )

1 > q ( s a v e = " no " )

第一个命令告诉 R 在调用函数 q 时选择参数为 no ，即退出 R 时不保存工作空间。如果设定两个参数但

有没有命名的话，那么它们就会应用保存（save）和状态（status）两个参数。如果希望把前面的参数设为默

认值，并希望以后还能对其进行修改，那么可以将其命名保存，并在以后调用这个函数时选择这个参数。

1 > q ( r u n L a s t = FALSE )

或者可以用逗号表示缺失参数，例如：

1 > q ( , , FALSE)

当调用的函数有好几个参数或者有一些不常用的参数时，一个好的习惯是给这些参数命名，这样在调用

函数时就降低了出错的风险，也使代码更容易阅读。

2.2.4 精确还是近似？

计算中一个重要的区别在于结果是精确还是近似，本书中所做的大部分计算都采用近似模式。虽然可以

用计算机来精确表达任何有理数，但更常见的是使用近似方式来表达：即通常所说的

浮点表达式

，它们是用

二进制表达的科学记数法。例如，用科学计数法表达一个四位有效数的数字时，可以这样写 6.926 × 10

−4

。

这种计数方法可以表达在 0.00069255 和 0.00069265 之间的任何一个数字。计算机中标准的浮点表达式和这

个类似，只不过基底用的是 2 而不是 10 。分数也可以用二进制来表达。上面这个数字用二进制可以写为

1.011

×2

−11

。下标 2 表示这是以 2 为底的数字，即它表示 1 × 2

+ 0 ×2

−1

+ 1 × 2

−2

+ 1 ×2

−3

，或者用十

进制表示的 1.375。

然而，6.926 × 10

−

和 1.011

× 2

−

这两个数字是不一样的。四位的二进制表达式其精度要低于四

位的十进制表达式。对于四位二进制表达式来说，它表达从 0.000641 到 0.000702 时都是一样的。事实

上，6.926 × 10

−4

并不能用有限个二进制数来精确表达。这个问题类似于用十进制来表示 1/3 这个分数，

0.3333 可能是一个很好的近似，但它并不是一个精确的数字。在 R 中用 53 位的二进制表达式，相当于十进

制中 15 到 16 位的数字。

考虑两个分数 5/4 和 4/5 ，如果用十进制来表示上面两个数字的话，分别为 1.25 和 0.8 。5/4 用二进制

表示的话是 1 + 1/4 = 1.01

。那 4/5 用二进制该如何表示呢？因为它处于 0 和 1 之间，所以其形式应该

是 0.b

··· ，其中每一个 b

代表一个 ``比特''，即一个 0 或者一个 1 。乘以 2 之后所有的数字都往左移一

位，即 2 × 4/5 = 1.6 = b

··· 。这样 b1 = 1 ，而 0.6 = 0.b

。

现在将上式再乘以 2 ，即 2 × 0.6 = 1.2 = b

··· ，这样可知 b

= 1 。将上面这个过程重复两次可

得 b

= b

= 0 ，读者可以自己尝试一下。

到了这一步，又得到数字 0.8 ，所以前面 4 个比特的数字会重复出现，因此知，用二进制表示 4/5 的话，

应该是 0.110011001100 ··· 。由于 R 只精确地表达 53 位数字，所以它不可能精确地存储 0.8 这个数字，其中

必然包含一些舍入误差。

可以用实验来测试这个舍入误差，从理论上分析可知 (5/4) × (4/5) = 1 ，所以 (5/4) × (n × 4/5) 应该精

确地等于 n ，但如果在 R 中来计算的话，其结果是这样的：

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赶路的稻草人

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