MATLAB实现双线性变换设计IIR滤波器处理心电图信号

"该资源是关于使用双线性变换法设计IIR数字滤波器的实验教程，包含MATLAB程序代码，旨在让学生掌握数字滤波器设计原理与计算机仿真技术，特别是针对巴特沃斯低通滤波器，并通过滤波实际心电图信号来观察效果。实验内容包括设计滤波器、仿真处理、比较不同阶数滤波器的性能，以及解答关于变换参数对设计结果影响的问题。同时提供了心电图信号采样序列用于实践操作。" 双线性变换法是一种将模拟滤波器转换为数字滤波器的技术，它保持了滤波器的频率响应特性，使得模拟滤波器设计的概念可以直接应用于数字域。在设计IIR数字滤波器时，这种方法通常用于将具有理想频率响应的模拟滤波器转换为等效的离散时间系统。 实验要求设计的滤波器是一种巴特沃斯低通滤波器，其主要设计指标如下： - 通带边缘频率为0.2π，通带最大衰减不超过1dB。 - 阻带边缘频率在0.3π至π之间，阻带最小衰减应大于15dB。 在MATLAB中实现这一设计可以采用两种方法： 1. 直接参照教材例6.4.2，计算满足实验要求的数字滤波器系统函数H(z)。 2. 使用MATLAB信号处理工具箱中的函数`buttord`和`butter`，这两个函数可以帮助确定合适的滤波器阶数和系数，以达到指定的频率响应特性。 实验步骤涉及编写MATLAB程序，计算滤波器的输出序列y(n)，然后通过仿真程序处理实际心电图信号采样序列x(n)。利用绘图函数展示滤波器的幅频响应特性曲线和滤波前后的波形图，以便观察和分析滤波效果。 思考题关注双线性变换中的时间采样周期T的选择，这会影响变换公式s = [pic]/(1 + Ts*s)中的s域频率。不同的T值会改变数字滤波器的频率响应，因为双线性变换保持了频率的平方关系，但可能会改变频率响应的形状和位置，特别是在频率变换过程中可能引入失真。 实验报告需要包含对实验目的和原理的简要概述，双线性变换法的特点分析，滤波器在处理心电图信号中的作用和效果比较，以及对变换参数T影响的讨论。 心电图信号采样序列x(n)的提供是为了模拟真实场景中的高频干扰，通过应用设计的滤波器可以去除这些干扰，使信号更适合作为医学诊断的依据。