聚类分析概念与应用：以现金识别为例

"这篇资料是关于聚类分析的讲解，主要涉及聚类分析的基本概念、模式相似性测度以及分类有效性的影响因素。通过一个现金识别的例子，展示了如何使用马式平均距离来衡量样本间的相似性。提供的数据包含了不同面额纸币在两个特征维度上的值和对应的马氏距离。" 在机器学习和数据挖掘领域，聚类分析是一种无监督学习方法，其目标是根据数据的内在结构将相似的数据点分到同一类别中，而不依赖于预先设定的分类标签。聚类分析的基本思想是将具有高相似性的对象归为一类，以此来发现数据集中的自然群体或模式。 在实际应用中，选择合适的特征量至关重要。特征可以分为物理量（如重量、长度）、次序量（如等级、学识）和名义量（如性别、种类）。特征选取的恰当与否直接影响聚类的效果。如果特征选取不当，可能会导致分类无效，比如特征选取不足可能使不同类别的模式混淆，选取过多则可能增加计算负担且不改善分析效果。同时，量纲选取也是关键，不同的量纲可能导致数据的尺度差异，影响聚类结果。 在本案例中，现金识别的例子中包含了不同面额的纸币（100a至100h, 50a, 20a, 10a）及其在两个特征维度上的数值。例如，100a的特征值为(7.46, 80.05)，马氏距离为39.73。马氏距离是一种统计上的度量，它可以考虑特征变量之间的相关性，并消除量纲的影响，因此适用于多维数据的聚类。 聚类算法的选择也影响着分析的有效性。常见的聚类算法有K-means、层次聚类、DBSCAN等。每种算法都有其适用的场景和局限性，需根据数据的特性和需求来选择。在这个现金识别的例子中，未明确使用哪种聚类算法，但可以假设使用了某种能处理马氏距离的算法，以便根据距离远近进行聚类。 通过分析动物的示例，可以看出特征选取对聚类结果的显著影响。比如，如果我们基于是否为哺乳动物这一特征来分类，那么羊、狗和猫会归为一类；如果依据是否是水生动物，那么蓝鲨、金鱼和绯鲵鲣会被聚在一起。这进一步强调了特征选择对聚类分析的重要性。 聚类分析是数据探索的重要工具，它能够揭示数据内在的结构和模式。在进行聚类时，我们需要谨慎选择特征，确保它们能够捕捉到数据的关键信息，同时选择合适的聚类算法以获得有效的分类结果。