掌握栈结构：实现后缀与中缀表达式的求值

资源摘要信息:"该文件标题为'stack-2&3_栈_数据结构_后缀表达式_Stack2_stack2_'，描述部分说明了文件内容涉及利用栈结构完成对后缀表达式的求值以及转换为中缀表达式的求值过程。标签中提到了‘栈’、‘数据结构’、‘后缀表达式’以及‘Stack2’和‘stack2’，暗示了文件中可能包含对栈的操作和对后缀表达式的处理。由于文件名为'stack-2&3.py'，可以推测该文件是一个Python程序文件，用于演示栈的使用及表达式的计算。" 知识点详细说明： 1. 栈（Stack）的基本概念： 栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构，它只允许在容器的一端进行插入和删除操作。对于栈来说，新加入的元素必须放在原有元素的上面，以保证被删除的是最后一个被添加进来的元素。栈的主要操作包括入栈（push）、出栈（pop）和查看栈顶元素（peek）。 2. 数据结构的应用： 数据结构是计算机存储、组织数据的方式，合理地使用数据结构可以提高数据处理效率。在本文件中，将使用栈这一数据结构来处理和求值表达式。 3. 后缀表达式（逆波兰表达式）： 后缀表达式是一种特殊的算术或逻辑表达式，其中运算符位于操作数之后，例如表达式 "3 4 + 2 *" 会计算为 (3 + 4) * 2。后缀表达式的优点在于计算时不需要括号，且易于用栈进行求值。 4. 后缀表达式的求值方法： 使用栈求值后缀表达式的算法大致步骤如下： - 创建一个空栈用于存放数字。 - 从左到右扫描后缀表达式。 - 遇到数字时，将其压入栈中。 - 遇到运算符时，从栈中弹出所需数量的操作数，进行运算后将结果压回栈中。 - 扫描结束后，栈顶元素即为表达式的结果。 5. 中缀表达式转换为后缀表达式： 中缀表达式是常见的数学和编程表达式形式，其中运算符位于操作数之间，例如 "3 + 4 * 2"。将中缀表达式转换为后缀表达式通常需要遵循运算符的优先级规则，算法大致步骤如下： - 创建一个空栈用于存放运算符，创建一个空队列用于存放输出的后缀表达式。 - 从左到右扫描中缀表达式。 - 遇到操作数时，直接输出到后缀表达式队列中。 - 遇到运算符时，比较其与栈顶运算符的优先级： - 如果栈为空或栈顶运算符为左括号 '('，则直接将运算符压入栈中。 - 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，则直接压入栈中。 - 如果当前运算符优先级不高于栈顶运算符，或者栈顶为左括号，则将栈中运算符弹出并输出到后缀表达式队列中，直到遇到更低优先级的运算符或栈为空为止，然后将当前运算符压栈。 - 遇到左括号 '(' 时，直接压入栈中。 - 遇到右括号 ')' 时，依次弹出栈中运算符并输出到后缀表达式队列中，直到遇到左括号 '(' 为止，将这一对括号丢弃。 - 表达式扫描完毕后，依次弹出并输出栈中剩余的运算符到后缀表达式队列中。 - 最终队列中的元素顺序即为对应的后缀表达式。 在文件"stack-2&3.py"中，应当包含了上述概念和算法的具体实现，通过Python编程语言的语法规则，实现了对栈的操作以及对表达式的求值处理。此文件能够帮助学习者深入理解栈的工作原理以及后缀表达式求值的方法。