CMU 16745 作业3：双足机器人轨迹优化方法

资源摘要信息:"CMU_16745_Assignment3:足迹规划和轨迹优化" 知识点一：动态优化基础 动态优化是运筹学和控制理论中的一个重要分支，它涉及在给定时间框架内，找到一系列最优决策的过程。动态优化的一个关键应用是轨迹优化，即规划在特定约束条件下，从起始点到终点的最优路径。在控制理论中，动态优化问题通常通过建立数学模型并使用算法来求解。 知识点二：线性倒立摆模型（LIPM） 线性倒立摆模型（LIPM）是一个简化的双足机器人行走模型，用于模拟和分析步行机器人的稳定性和动力学特性。LIPM假设机器人的躯体可以简化为一个质点，忽略了腿的动态特性，通过质心位置的变化来描述行走过程。在LIPM中，机器人的稳定行走可以被理解为在不同的支撑脚之间转移质心位置的过程。 知识点三：质心轨迹（COM） 质心轨迹（Center of Mass Trajectory，简称 COM）是指物体或系统在空间中质心的运动路径。在双足机器人领域，质心轨迹的优化是实现有效、稳定和自然行走的关键。通过规划质心轨迹，可以确保机器人在动态移动时保持平衡，同时达到预定的行走速度和路径。 知识点四：MATLAB在动态优化中的应用 MATLAB是一种广泛用于数值计算、可视化以及编程的高性能语言，它提供了丰富的工具箱，非常适合处理动态优化和轨迹优化问题。在CMU的这门课程中，作业的实现完全在MATLAB环境下完成。MATLAB通过提供优化工具箱（Optimization Toolbox）和控制系统工具箱（Control System Toolbox），使得求解复杂的动态优化问题变得方便快捷。 知识点五：差分动态规划（DDP） 差分动态规划（Differential Dynamic Programming，简称DDP）是一种有效的动态规划算法，用于求解具有连续状态和控制输入的最优控制问题。在CMU的作业中，DDP用于实现第一个部分的轨迹优化。DDP算法通过迭代地线性化系统的动态方程，并求解得到最优控制策略。 知识点六：CMA-ES在优化中的应用 CMA-ES（Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy）是一种进化策略算法，用于解决连续参数优化问题。CMA-ES通过自适应地调整协方差矩阵，改进搜索过程，以此优化目标函数。在CMU的作业中，CMA-ES算法被用于实现第二个部分的优化过程。 知识点七：作业实施说明 文件中提到的两个主要文件“p1_ddp_run.m”和“p2_cmaes_run.m”，分别代表了作业的两个不同部分。运行第一个文件“p1_ddp_run.m”将执行差分动态规划的轨迹优化部分，而第二个文件“p2_cmaes_run.m”则用于执行基于CMA-ES的优化部分。这样的设置让学习者可以通过实际操作来理解不同算法在轨迹优化中的应用。 总结来说，CMU 16-745的第三个作业是一个深入研究动态优化和轨迹优化的实践项目。它不仅涵盖了线性倒立摆模型（LIPM）和质心轨迹（COM）这样的基础理论知识，还通过MATLAB编程实践，使学生能够亲手实现并比较不同的优化算法（DDP和CMA-ES），从而深入理解动态优化在机器人行走规划中的重要性和应用。