二阶多智能体系统一致性研究：时滞与领导者的影响

"一类具有时滞和领导者的二阶多智能体系统的一致性 (2013年)，重庆师范大学学报(自然科学版)，孟亚伟，杨志春" 本文探讨了二阶多智能体系统在面临时滞和领导者影响情况下的一致性问题，主要针对静态和动态拓扑网络。多智能体系统由多个自主智能体组成，这些智能体通过信息交换协同工作，以实现共同的目标。这种系统广泛应用于无人机控制、机器人编队、传感器网络等多个领域。 在分析中，作者首先利用代数图论构建了这类多智能体系统的数学模型，其中包含了时滞因素和领导者的存在。领导者结点在系统中起着引导作用，其他智能体则根据领导者的信息和自身的状态进行调整。接着，他们借助图的连通性和平衡图的代数特性，结合Lyapunov泛函方法和矩阵不等式，对系统的一致性进行了深入研究。 通过Lyapunov-Razumikhin定理，文章得出了系统达到一致性的充分必要条件。具体来说，当系统参数满足关系式βα > γλ^2 + 1λ，并且时滞τ小于某一阈值时，在固定拓扑网络中，领导者结点的全局可达性与系统一致性是等价的。这意味着，只要领导者能够影响整个网络，且时滞影响不超出一定范围，所有智能体的状态最终将趋于一致。 对于具有切换拓扑的多智能体系统，一致性问题的处理有类似的结论。在这样的系统中，连接智能体的网络结构可以随着时间改变，但一致性仍能保持，只要切换规则满足一定的条件。 文章的关键词包括时滞、Lyapunov-Razumikhin定理、多智能体系统和一致性，表明了研究的核心内容涉及动态系统理论、稳定性分析以及多智能体系统的协调控制。这一研究成果为理解和设计复杂网络环境中的分布式控制策略提供了理论基础，有助于优化多智能体系统的性能和可靠性。