光滑粒子流体动力学SPH数值模拟方法及其应用研究

"国防科学技术大学硕士研究生毛益明的学位论文，导师汤文辉，主题是光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH）数值模拟方法的研究，涉及无网格法和流体动力学领域。" 光滑粒子流体动力学（SPH）是一种无网格的数值模拟方法，它在流体动力学、固体力学以及相关领域有着广泛的应用。该方法基于粒子间的相互作用来描述流体或固体的行为，避免了传统网格方法在处理复杂几何形状和动态变形时的局限性。 本研究首先系统回顾了SPH的基本理论，详细推导了SPH的插值公式，考虑了材料的弹塑性效应。通过拓展SPH公式至全应力张量空间，使得这种方法能够准确地模拟材料在动态载荷下的响应，这对于理解爆炸、冲击等高应变率现象至关重要。 在具体实施方面，论文对SPH方法中的一些关键问题进行了深入探讨。例如，提出了优化的近邻粒子搜索算法，以提高计算效率；针对SPH中固壁边界处理这一难题，论文实现了虚粒子法和边界力法两种有效策略，这两种方法能够更好地模拟固体边界条件，降低模拟误差。 此外，研究者编制了不同维度的SPH程序，进行了一系列数值模拟实验，包括一维、平面二维和三维问题。这些实验涵盖了激波管问题、飞片撞靶、水坝坍塌、涌波、流体层界面的Rayleigh-Taylor不稳定性以及高速碰撞等复杂物理场景，获得了有价值的模拟结果。 论文还基于SPH方法创新性地发展了一种名为BTE（可能是指Boltzmann Transport Equation）的纯拉格朗日数值模拟方法，并编制了一维BTE程序。通过对比激波管和飞片撞靶问题的模拟结果，验证了BTE方法的有效性和准确性，其结果与传统的拉格朗日差分方法吻合良好。 这项研究不仅深化了对SPH方法的理解，而且通过实际应用和算法优化，提升了SPH方法在流体动力学和固体力学问题中的计算性能和适用范围，为后续相关领域的研究提供了理论和技术支持。关键词包括：光滑粒子流体动力学、数值模拟、自由表面流动、高速碰撞以及Rayleigh-Taylor不稳定性等。