线性表操作实现与顺序表集合合并

本文将介绍如何基于线性表的基础知识，特别是顺序存储结构，来编写程序完成特定的操作。线性表是一种基本的数据结构，它由一个数据元素的有序集合构成，每个元素要么没有前驱（第一个元素），要么有一个直接前驱；要么没有后继（最后一个元素），要么有一个直接后继。 线性表的两种主要存储方式是顺序存储和链式存储。顺序存储结构是指线性表的元素在内存中是连续存放的，这通常指的是数组。链式存储结构则使用链表，其中每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。 在给定的任务中，我们需要完成以下操作： 1. 构造两个顺序线性表La和Lb，元素非递减排序：这意味着我们需要创建两个数组，并按照非递减的顺序填充元素。在C语言中，可以使用动态分配数组和插入排序算法来实现这一操作。首先，分配内存空间，然后遍历输入数据，将每个元素插入到适当的位置，以保持非递减顺序。 2. 归并La和Lb得到Lc：归并两个已排序的线性表是排序算法的一个经典问题。我们可以使用双指针技术，从两个列表的开始同时遍历，比较当前元素，选取较小的一个添加到结果列表，直到一个列表遍历完，再将另一个列表剩余的部分添加到结果列表。这样，Lc也将是非递减排序的。 3. 实现集合的并集操作A=A∪B：在数学集合论中，集合的并集表示所有属于集合A或集合B的元素的集合。在顺序表的上下文中，这意味着遍历La和Lb，将所有不重复的元素放入一个新的顺序表Lc中。可以使用HashSet或字典数据结构来辅助检查元素是否已存在于新表中，以避免重复。 线性表的抽象数据类型ADTList包括一系列基本操作，如初始化、销毁、清空、判断是否为空、获取长度、获取和设置元素、定位元素、获取前后继元素、插入和删除元素以及遍历列表。这些操作对于理解和实现线性表的程序至关重要。 例如，初始化操作InitList(&L)创建一个空的线性表；ListLength(L)返回线性表的长度，即元素个数；GetElem(L,i,&e)用于获取第i个位置的元素，而ListInsert(&L,i,e)在第i个位置插入元素e。 这个任务要求学生具备对线性表基本操作的理解，以及使用编程语言实现这些操作的能力。通过对线性表的操作，可以训练学生的工程实践能力和问题解决能力。